2025-2026学年台湾南投四年级(上)期末试卷数学

1、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于D，E两点，若∠B＝80°，∠C＝35°，则∠BAD的度数为（       ）

A．65°

B．35°

C．30°

D．25°

2、用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（       ）

A．在三角形中，三个内角都大于60°

B．在三角形中，三个内角都小于60°

C．在三角形中，至少有一个内角大于60°

D．在三角形中，至少有一个内角小于60°

3、下列分解因式，正确的是（　　）

A. B.

C. D.

4、如图所示，三个正方形中两个的面积分别为S1=169，S2=144，则S3=（　　）

A. 50   B. 25   C. 100   D. 30

5、将一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0配方后为（　　）

A．（x+1）2＝1

B．（x+1）2＝2

C．（x﹣1）2＝2

D．（x﹣1）2＝1

6、在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（　　）

A. B. C. D.

7、要使直线y=（2m－3）x＋（3n＋1）的图象经过一、二、四象限，则m与n的取值为（         ）

A．m＞，n＞

B．m＞3，n＞－3

C．m＜，n＜

D．m＜，n＞

8、下列说法中正确的是（ ）

A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件

B．“抛一枚硬币，正面进上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上

C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近

D．为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查

9、若，则x的值等于（　　）

A. 4   B. ±2   C. 2   D. ±4

10、点P是图①中三角形上一点，坐标为（a，b），图①经过变化形成图②，则点P在图②中的对应点P’的坐标为（    ）

A. B. C. D.

11、如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为_______________千米/小时．

12、已知的三个顶点为，将向右平移个单位长度后， 某边的中点恰好落在反比例函数的图像上，则的值为_____________.

13、如图，在中，，点的坐标为（0，2），点是上一动点，连接，将绕点逆时针旋转90°得到线段，使点恰好落在上，则点的坐标为______.

14、将直线向上平移个单位，得到直线_______。

15、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点坐标为__________．

16、下列四个范围“①；②；③；④0、1、3、5”，其中使式子有意义的是______________________．

17、如图，在中，，，，D，E分别是边和上的点，把沿着直线折叠，若B恰好落在中点M上，则长为______．

18、比较大小：4－______．（填“＞”、“＜”或“＝”）

19、若菱形的周长为，一个内角为，则菱形的面积为________．

20、若，则不等式的解集是_________。

21、某学校为了迎接“中招考试理化生实验”，需购进两种实验标本共个，经调查，种标本的单价为元，种标本的单价为元，若总费用不超过元，那么最多可以购买多少个种标本？（列不等式解决）

22、定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形为垂等四边形．

（1）写出一个已学的特殊平行四边形中是垂等四边形的是　 　．

（2）如图1，在3×3方格纸中，A，B，C在格点上，请画出两个符合条件的不全等的垂等四边形，使AC，BD是对角线，点D在格点上．

（3）如图2，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在AD，AB，BC上，AE＝AF＝CG且∠DGC＝∠DEG，求证：四边形DEFG是垂等四边形．

（4）如图3，已知Rt△ABC，∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝2，以AC为边在AC的右上方作等腰三角形，使四边形ABCD是垂等四边形，请直接写出四边形ABCD的面积．

23、解方程

（1）

（2）

（3）

24、如图，是的直径，是的切线，是垂直于的弦，垂足为，过点作的平行线与相交于点，，，求证：

（1）四边形是菱形；

（2）是的切线.

25、解方程：（1）4x2=25

（2）（x-0.7）3=0.027.