2025-2026学年广西崇左四年级(上)期末试卷数学

1、对于函数，下列结论不正确的是（    ）

A.它的图象必经过点（-1，-2） B.图象与y轴的交点是（-2，0）

C.当 D.它的图象不经过第一象限

2、以下各组线段为边，能组成直角三角形的是（     ）

A．6cm，12cm，13cm

B．cm，1cm，cm

C．8cm，6cm，9cm

D．1.5cm，2cm，2.5cm

3、不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

4、方程的解是（   ）

A.或 B.或 C.或 D.无实数根

5、下列运算正确的是（　　）

A．

B．3＝3

C．＝﹣2

D．

6、长春市某服装店销售夏季T恤衫，试销期间对4种款式T恤衫的销售量统计如下表：

该店老板如果想要了解哪种款式的销售量最大，那么他应关注的统计量是（  ）

A.平均数  B.众数 C.中位数 D.方差

7、已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是 (   )

A.   B. 且   C. 且   D.

8、如图，直线y=x+与x轴、y轴分别交于点A、B，在坐标轴上找点 P，使△ABP为等腰三角形， 则点P的个数为（   ）

A.2 B.4 C.6 D.8

9、若点位于第一象限，则点在(       )

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

10、在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．，，

D．

11、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为____cm．

12、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________

13、若是的小数部分，则的值是__________.

14、如图，，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是_________．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC是矩形，点A在y轴上,若点C的坐标为(1,2)，则点B的坐标为________.

16、将某中学九年级组的全体教师按年龄分成三组，情况如下表所示，则表中a的值是_________.

17、某校举办以“保护环境，治理雾霾，从我做起”为主题的演讲比赛，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行整理后分为5组，并绘制成如图所示的频数直方图．根据频数分布直方图提供的信息，下列结论：①参加比赛的学生共有52人；②比赛成绩为65分的学生有12人；③比赛成绩的中位数落在70.5～80.5分这个分数段；④如果比赛成绩在80分以上(不含80分)可以获得奖励，则本次比赛的获奖率约为30.8%.正确的是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

18、已知关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是____．

19、任意掷一枚质地均匀的骰子，下列事件：①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数，这些事件发生的可能性大小，按从小到大的顺序排列为_____．

20、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝5，BC＝3，则EC的长为_____．

21、已知a＋＝1＋，求a2＋的值．

22、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，DN=BM．

求证：（1）BE=FD；

（2）EF与MN互相平分．

23、问题探究

（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；

（2）如图②，是正方形内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点），使它们将正方形的面积四等分：

问题解决

（3）如图③，在四边形中，，点是的中点如果，且，那么在边上足否存在一点，使所在直线将四边形的面积分成相等的两部分？若存在，求出的长：若不存在，说明理由．

24、在矩形中，点在上，，，垂足为．

（1）求证：；

（2）若，且，求．

25、设x1，x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x12+x22=11.

(1)求k的值.

(2)利用根与系数的关系求一个一元二次方程,使它的一个根是原方程两个根的和，另一根是原方程两根差的平方.