2025-2026学年台湾台东四年级(上)期末试卷数学

1、如图，一棵高为16m的大树被台风刮数断，若树在地面6m处折断，则树顶端落在离树底部(       )处

A．5m

B．7m

C．8m

D．10m

2、已知a＞b，则下列不等式恒成立的是（　　）

A．ac2＞bc2

B．﹣a＞﹣b

C．＜

D．3﹣a＜3﹣b

3、如图，已知一次函数与交于点P（－2，－5），则关于 的不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

4、如果分式的值为0，那么的值是（   ）．

A.0 B.5 C.-5 D.±5

5、下列命题的逆命题是正确的是（　　）

A.若a＝b，则a2＝b2

B.若a＞0，b＞0，则ab＞0

C.等边三角形是锐角三角形

D.平行四边形的两组对边相等

6、若有意义，则m的取值的最小整数值是(　　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

7、不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是（       ）

A．0、1、2

B．1、2

C．1、2、3

D．x＜3

8、菱形周长为cm，它的一条对角线长6cm，则菱形的面积为（　　）cm2．

A.48 B.12 C.24 D.36

9、下列关于x的函数中，是一次函数的是（　　）

A. y=3x2+2 B. y= C. y=5x2 D. y=－x+2

10、在内一点P到三边的距离相等，则点P一定是（    ）

A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点

C.三条高的交点 D.三条中线的交点

11、计算： =________．

12、已知直线和，当时，；当时，则直线与的交点坐标为________．

13、平移不改变图形的 ___________和 ___________

14、△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PD＋PE的长是____.

15、命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____命题．(填“真”或“假”)

16、已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形．如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第3个图形中直角三角形的个数有______个，第2018个图形中直角三角形的个数有______个．

17、在矩形中，，点是的中点，将沿折叠后得到，点的对应点为点.（1）若点恰好落在边上，则______,（2）延长交直线于点，已知，则______．

18、在平行四边形ABCD中，，那么_____________．

19、若是正比例函数，则（1）常数m=__________；（2）y 随x的增大而__________（填“增大”或“减小”）．

20、如图，l1∥l2，D是BC的中点，若S△ABC=20cm2，则S△BDE=__________cm2．

21、如图，将一矩形纸片放在平面直角坐标系中，，，.动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相同的速度沿向终点运动，当点、其中一点到达终点时，另一点也停止运动.设点的运动时间为（秒）.

（Ⅰ）_____________，_____________；（用含的代数式表示）

（Ⅱ）当时，将沿翻折，点恰好落在边上的点处.

①求点的坐标及直线的解析式；

②点是射线上的任意一点，过点作直线的平行线，与轴交于点，设直线的解析式为，当点与点不重合时，为的面积，当点与点重合时，.求与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.

22、解不等式，并将不等式的解集表示在数轴上

（1）2（x+3）﹣1≥3x+2

（2）≥3（x﹣1）﹣4

23、己知：，，求下列代数式的值：

（1）；

（2）．

24、两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，如图，请根据图中给出的数据信息，解答问题：

（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)；

（2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．

25、如图，在平面直角坐标系中，点A(1，4)，点B(3，2)，连接OA，OB．

（1）求直线OB与AB的解析式；

（2）求△AOB的面积．

（3）下面两道小题，任选一道作答．作答时，请注明题号，若多做，则按首做题计入总分．

①在y轴上是否存在一点P，使△PAB周长最小．若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

②在平面内是否存在一点C，使以A，O，C，B为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点C坐标；若不存在，请说明理由．