2025-2026学年宁夏石嘴山四年级(上)期末试卷数学

1、下列方程中是无理方程的是（   ）

A. B.

C. D.

2、如图,在同一直角坐标系中,正比例函数y=kx+3与反比例函数的图象位置可能是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、顺次连接任意四边形ABCD各边的中点所得四边形是（　　）

A.一定是平行四边形 B.一定是菱形

C.一定是矩形 D.一定是正方形

4、下列根式是二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

5、中外数学家曾经针对已知三角形的三边，求其面积问题进行过深入研究，古希腊几何学家海伦给出“海伦公式”：s，其中p；我国南宋数学家秦九韶给出“秦九韶公式”s若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是(　　)

A. B. C. D.

6、若,，则的值是（   ）

A. B. C. D.

7、的取值范围如数轴所示，化简的结果是（   ）

A. B. C. D.

8、如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、若则下列不等式变形错误的是（  ）

A. B. C. D.

11、在四边形中，同一条边上的两个角称为邻角．如果一个四边形一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，那么这个四边形叫做C形．根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，在下面的横线上至少写出两条关于C形的性质：_____．

12、已知四边形中，，点分别为的中点，则四边形的面积为_______．

13、我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为__________．

14、在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，如果点Q(x，)的纵坐标满足，那么称点Q为点P的“关联点”．请写出点(3，5)的“关联点”的坐标_______；如果点P(x，y)的关联点Q坐标为(－2，3)，则点P的坐标为________．

15、我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？”则题中兔有_________只．

16、超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某天 7:00—9:00 经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到频数分布折线图．若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有_________辆．

17、和直线l距离为8 cm的直线有______条.

18、已知与成正比例，当时，．则与之间的函数表达式为__________．

19、某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是_______分．

20、如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′B′C，点A恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′=___________．

21、如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．

（1）求b的值；

（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；

（3）直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．

（4）直接写出不等式x+1≥mx+n的解集．

22、如图，在平行四边形中，，，点为边上一动点，与相交于点，，垂足为，的延长线与相交于点，点在边上．

（1）若，，求的长；

（2）求证：；

（3）若，，请直接写出的最小值．

23、如图，四边形中，，平分，点是延长线上一点，且.

（1）证明：；

（2）若与相交于点，，求的长.

24、已知在中，动点在边上，以每秒的速度从点向点运动．

（1）如图1，在运动过程中，若平分，且满足，求的度数．

（2）如图2，在（1）的条件下，连结并延长与的延长线交于点，连结，若，求的面积．

（3）如图3，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两点同时出发，当点到达点时停止运动(同时点也停止)，若，求当运动时间为多少秒时，以D，四点组成的四边形是平行四边形．

25、如图，，，，，，求该图形的面积．