2025-2026学年吉林白山三年级(上)期末试卷数学

1、如图，以Rt△ABC各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图所示依次叠在③上，已知四边形EMNC与四边形MPQN的面积分别为9与7，则斜边BC的长为（　　）

A．5

B．9

C．10

D．16

2、甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做个，则可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC．BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（   ）

A.AC=BD B.OB=OC C.∠BCD=∠BDC D.∠ABD=∠ACD

4、若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋ax－a2＝0的一个根，则a的值为（ ）

A．1或-4

B．－1或－4

C．-1或4

D．1或4

5、如图，在中，，．用直尺和圆规在边上确定一点．则的大小为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知直线经过第一、二、三象限，且点在该直线上，设，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若线段，且点C是AB的黄金分割点，则BC等于（　　）

A. B. C.或 D.或

8、在这学期，甲、乙、丙、丁四名学生近次数学成绩的平均数都是分，方差如下表，则这四名学生中成绩最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9、若多项式“”能用完全平方公式分解因式，则“”处的一项是(　　)

A. B.或 C. D.或

10、如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1＝x2（x≥0）与y2＝x2（x≥0）的图象于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y1＝x2（x≥0）的图象于点D，直线DE∥AC，交y2＝x2（x≥0）的图象于点E，则＝（   ）

A．

B．

C．

D．3﹣

11、如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB＝4cm，则AC＝_____cm．

12、若x﹣2y＝3，xy＝1，则2x2y﹣4xy2＝_____．

13、如图， 正方形的面积为， 菱形的面积为， 则的长是__________．

14、如图，△ABC中，AB＝AC＝6，，点M在BC上，ME∥AC，交AB于点E，MF∥AB，交AC于点F，则四边形MEAF的周长是_______

15、在正方形ABCD中，对角线AC＝2cm，那么正方形ABCD的面积为_____．

16、二次项系数为2的一元二次方程的两个根分别1是和2，那么这个方程是__________．

17、正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是______．

18、甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次,甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，甲成绩的方差为2.4，那么成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）

19、如图，小明从点出发，沿直线前进后向左转，再沿直线前进后向左转……照这样走下去，小明第一次回到出发点，一共走了______.

20、中，D、E、F 分别为 AB、AC、BC 的中点，若的周长为 8， 则周长为________．

21、“一带一路”战略为民营快递企业转变为跨境物流商提供了机遇．也让国民可以足不出户地买到世界各国的商品．小丝购买了一些物品，并了解到两家快递公司的收费方式．

甲公司：物品重量不超过1千克的，需付费20元，超过1千克的部分按每千克4元计价．

乙公司：按物品重量每千克7元计价，外加一份包装费10元．

设物品的重量为千克，甲、乙公司快递该物品的费用分别为．

（1）写出与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

（2）图中给出了与的函数图象，请在图中画出（1）中的函数图象；

（3）小丝需要快递的物品重量为4千克，如果想节省快递费用，结合图象指出，应选择的快递公司是________．

22、在中，，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边．

(1)如果，，那么c=______．

(2)如果，，那么b=_____．

(3)若，，则c=____．

23、解一元二次方程：

(1)6x2﹣x﹣2＝0

(2)(x+3)(x﹣3)＝3

24、如图，已知：BC与CD重合，∠ABC＝∠CDE＝90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法)，并直接写出旋转角度是_______．

25、先化简，再求值：，其中，.