2025-2026学年广西南宁四年级(上)期末试卷数学

1、如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE=1，BC=3，则CD的长为（　　）

A.5 B.6 C.4 D.3

2、如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5

3、若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

4、在下列事件中，是必然事件的是（ ）

A.3天内将下雨

B.367人中至少有2人的生日相同

C.买一张电影票，座位号是奇数号

D.在某妇幼保健医院里，下一个出生的婴儿是女孩

5、为了调查某一路口某时段的汽车流量，某同学观察记录了15天，其中2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为(　  　)

A. 146辆 B. 150辆 C. 153辆 D. 600辆

6、已知，，则a与b的关系为(   )．

A. a=b   B. ab=1   C. a=－b   D. ab=－1

7、在数据： 1，3，3，4，5， 6中，下列统计量所代表的值是3的是 （       ）

A．平均数

B．方差

C．中位数

D．众数

8、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41 ⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有(　　)组．

A．2

B．3

C．4

D．5

9、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A.(x+3y)(x﹣3y)＝x2﹣9y B.x2﹣3x+2＝(x﹣1)(x﹣2)

C.3x2+6x﹣1＝3x(x+2)﹣1 D.(x﹣2y)2＝x2﹣4xy+4y2

10、不等式组的整数解共有(          )．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、用不等式表示：①x与5的差不小于x的2倍：____；②小明的身高h超过了160cm：____．

12、如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，AC⊥BC，且AB＝5，AD＝3，则OB＝_____．

13、最简二次根式 和是同类二次根式，则的值为_____．

14、如图为一次函数的图象，由图象可知的解集为 _______ ，方程的解为 _________ .

15、已知点A(0，4)，B(7，0)，C(7，4)，连接AC，BC得到矩形AOBC，点D的边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应边为．若点到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点的坐标为______．

16、若ab，则32a__________32b（用“＞”、“”或“＜”填空）．

17、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是_____cm．

18、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于___

19、如图，P是等边△ABC内的一点，PB＝2cm，PC＝3cm，AB＝4cm，若将△BCP绕点B按逆时针方向旋转到△ABP′，则PP′＝_____．

20、化简：＝____，（a＜0）＝_____．

21、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE.求证：四边形ACED是矩形；

22、如图，在梯形中，，，点分别是边的中点，作交于点，，求线段的长度.

23、已知：将矩形绕点逆时针旋转得到矩形.

（1）如图，当点在上时，求证:

（2）当旋转角的度数为多少时，？

（3）若，请直接写出在旋转过程中的面积的最大值.

24、如图，在四边形中，，．

求证：四边形是矩形．

25、如图，过轴正半轴上一点的两条直线，分别交轴于点、两点，其中点的坐标是,点在原点下方，已知.

（1）求点的坐标；

（2）若的面积为，求直线的解析式.