2025-2026学年宁夏固原四年级(上)期末试卷数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，所得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学得分的（）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.总分

2、如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，关于该图形的对称性，下列说法正确的是（）

A．是中心对称图形但不是轴对称图形

B．是轴对称图形但不是中心对称图形

C．既是中心对称图形也是轴对称图形

D．既不是中心对称图形也不是轴对称图形

3、下列是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

4、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

5、如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE＝14m，则A、B间的距离是（）．

A．18m

B．24m

C．28m

D．30m

6、中的取值范围是（）

A. B. C. D.

7、如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则当x＝4时，点R应运动到( )

A. P处 B. Q处 C. M处 D. N处

8、如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，则下列说法错误的是（）

A. B.

C. 当时， D. 当时，随的增大而减小

9、点P（﹣3，4）到x轴的距离是（　　）

A．﹣3

B．3

C．4

D．5

10、已知△ABC中，，则它的三条边之比为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共10题，共 50分）

11、小明和小亮分别从同一直线跑道A、B两端同时相向匀速出发，小明和小亮第一次相遇后，小明觉得自己速度太慢便提速至原速的倍，并匀速运动达到B端，且小明到达B端后停止运动，小亮匀速跑步到达A端后，立即按原速返回B端（忽略调头时间），回到B端后停止运动，已知两人相距的路程S（千米）与小亮出发时间t（秒）之间的关系如图所示，则当小明到达B端后，经过_____秒，小亮回到B端．

12、在某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如表：

得分（分）	60	70	80	90	100
人数（分）	1	1	5	2	1

则这10名学生成绩的平均数为_____．

13、不等式组的所有整数解之和为_______．

14、已知直线a∥b∥c，a与b的距离是5 cm，b与c的距离是3 cm，则a与c的距离是____．

15、用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角，第一步是假设这个三角形中____________________．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是______________________．

16、若不等式组无解，则的取值范围是___________．

17、如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD=BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是__．

18、等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则该等腰三角形的底边长为___．

19、如图，螺旋形是由一-系列等腰直角三角形组成的，其序号依次为①②③④⑤．，若第个等腰直角三角形的直角边长为，则第个等腰直角三角形的面积为__________．

20、已知x，y，z是△ABC的三边，且满足2xy+x2＝2yz+z2，则△ABC的形状是_____．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、如图，，分别表示小明步行与小刚骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

（1）小刚出发时与小明相距________米．走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是________分钟．

（2）求出小明行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出计算过程）

（3）请通过计算说明：若小刚的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与小明相遇？

22、因式分解：

(1)；

(2)．

23、山西省地处中纬度，属于温带大陆性气候，因此适合种植玉米、高粱、大豆、花生等农作物，农民李大叔有一块总面积为的长方形种植地，为了便于农作物之间互传花粉，提高产量，计划分垄种植玉米和高粱（每垄种植一种农作物）共32垄，种植的每种农作物的垄数不低于14垄，又不超过18垄（垄数为正整数），它们的占地面积、产量、利润分别如下：