2025-2026学年四川巴中初三(下)期末试卷数学

1、下列各式计算正确的是（　　）

A．x+x2＝x3

B．（x2）3＝x5

C．x6÷x2＝x3

D．x•x2＝x3

2、的相反数是（ ）

A. B. C. D.

3、如图，正方形的边长为2，点是边上的一点，以为直径在正方形内作半圆，将沿着翻折，点恰好落在半圆上的点处，则的长为（   ）

A. B. C. D.

4、对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（ ）

A.平均数是4 B.众数是3 C.方差是1.6 D.中位数是6

5、如图，身高为1．5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（       ）

A．4．5米

B．6米

C．3米

D．4米

6、下列各式计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在5，0、、四个数中最小的数是（       ）

A．5

B．0

C．

D．

8、为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是（       ）

A．③②④①

B．③④②①

C．③④①②

D．②③④①

9、天宫二号运行轨道距高地球大约393000米，数393000用科学记数法表示为（          ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示的三视图所对应的立体图形是(　　)

A.   B.   C.   D.

11、如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y＝的图象过点A，则k＝_____．

12、如图，在中，，点在边上．连接，将沿直线翻折，点落在点处，交边于点．已知，，若为直角三角形，则的面积为______．

13、分解因式：_________．

14、如图，将边长为的正方形纸片，剪去图中阴影部分的四个全等的直角三角形，再沿图中虚线折起，可以得到一个长方体盒子（，，，正好重合于上底面一点，且）若所到的长方体盒子的表面积为，则线段___________．

15、南开中学有许多富有特色的选修课，小欣和小睿准备从“川菜”、“陶艺”和“桥牌”中任选一门学习，则两人恰好选到同一门课的概率为________．

16、△ABC和△A′B′C′相似，记作______________________，相似三角形______的比叫______，当相似比为1时，两个三角形____.

17、如图，点为菱形对角线上一点，点在边上，连接、、，且．求证：．

18、如图，四边形的对角线相交于点，，，过点，点分别作，，垂足分别为点、．

(1)求证：

①；

②；

(2)若，，求四边形的面积．

19、已知关于x的一元二次方程有两个实根．

（1）求实数的取值范围；

（2）若，求的值．

20、先化简，再求值：，其中x的值从不等式组中的整数解中选取．

21、已知关于x的一元二次方程（m为常数）

（1）求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个根是2，求m的值及方程的另一个根．

22、某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元．

（1）问购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？

（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问最多购买垃圾箱多少个？

23、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，…，过点，，，…，分别做x轴垂线，交直线于、、，…，覆盖的整点（横纵坐标均为整数的点）的个数记为，面积的值记为；覆盖的整点的个数记为，面积的值记为；覆盖的整点的个数记为，面积的值记为；…

(1)由题意可知：

，；

，；

，；

则______，______；

(2)______；

(3)的值是否会等于2022？若能，请求出n的值，若不能，请说明理由．

【注：连续x个正整数和的计算公式：】

24、将正方形的边绕点A逆时针旋转至，记旋转角为，连接，过点B作直线，垂足为点F，连接．

(1)如图1，当时，的形状为______，的值为______；

(2)当时，

①（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请根据图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；

②如图3，正方形边长为4，，，在旋转的过程中，是否存在与相似？若存在，则的值为______，若不存在，请说明理由．