2025-2026学年台湾苗栗四年级(上)期末试卷数学

1、下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（ ）

A．对宣化区中学生每天学习所用时间的调查

B．对全国中学生心理健康现状的调查

C．对宣化区某中学初二一班学生视力情况的调查

D．对某市场上某一品牌电脑使命寿命的调查

2、如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 （     ）

A. 平均数改变，方差不变    B. 平均数改变，方差改变    C. 平均输不变，方差改变    D. 平均数不变，方差不变

3、下列方程中属于一元二次方程的是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（ ）

A.  B.  C.  D.

5、如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式(a+2b−60)2+|b−18|+|c−30|=0，则△ABC的形状是（   ）

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 无法确定

6、若一个正方形的面积是，则它的边长是(　　)

A. B. C. D.

7、如图，□ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、点(2，－1)在下列函数图像上的是(   )

A. y＝－x B. y＝－x＋1 C. y＝x2－3 D. y＝2x－1

9、把分式中的都扩大为原来的3倍，则分式的值（     ）

A．扩大为原来的3倍

B．缩小为原来的

C．扩大为原来的9倍

D．不变

10、若一粒米的质量约是0．000021kg，将数据0．000021用科学记数法表示为（ ）

A.21×10-4 B.2．1×10-6 C.2．1×10-5 D.2．1×10-4

11、画在比例尺为的图纸上的某个零件的长是，这个零件的实际长是_______．

12、已知xy＝﹣1，x+y＝2，则x3y+x2y2+xy3＝_____．

13、数据15、19、15、18、21的中位数为_____．

14、，，的最简公分母是_______．

15、设a是的小数部分，则根式可以用表示为______.

16、如图，在四边形ABCD中，AB=6，CD=6；AD=8，BC=8；∠B=80°，则∠D=_____．

17、若，,那么=_________，=_________.

18、用适当的符号表示的平方是非负数：________．

19、在如图所示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，则两个空格中的实数之和为_______.

20、已经点P在平面直角坐标系的第四象限，则的取值范围是_______.

21、在中，分别是的中点，若等腰绕点逆时针旋转，得到等腰，设旋转角为，记直线与的交点为

(1)如图，当时，线段的长等于   ,线段的长等于   ．(直接填写结果)

(2)如图，当时，求证：，且；

(3)设的中点为，则线段的长为   (直接填写结果).

22、先化简，再求值：÷(1＋)，其中x＝－(π－3)0.

23、解答下列问题:

(1)解不等式-x>1,并把解集在数轴上表示出来.

(2)解不等式组

(3)解不等式组

24、

（发现）如图①，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，可以得到：DE∥BC，且DE＝BC．（不需要证明）

（探究）如图②，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．

（应用）在（探究）的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是：　 　．（只添加一个条件）

25、解方程：

（1） （2）