2025-2026学年安徽黄山五年级(上)期末试卷数学

1、在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积是

A.126 cm2 或66 cm2 B.66 cm2 C.120 cm2 D.126cm2

2、下列图形不是中心对称图形是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的点A在第一象限，点B与点A关于原点对称，∠C=90°．AC与轴交于点D，点E在轴上，CD=2AD. 若AD平分∠OAE，△ADE的面积为1，则△ABC的面积为（ ）

A.6 B.9 C.12 D.15

4、《九章算术》记载“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步见木．问邑方有几何？”意思是：如图，点M、点N分别是正方形ABCD的边AD、AB的中点，ME⊥AD，NF⊥AB，EF过点A，且ME=30步，NF=750步，则正方形的边长为（　　）

A. 150步 B. 200步 C. 250步 D. 300步

5、在下列图形中，一定是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的为（　　）

A. 正五边形   B. 正六边形   C. 等腰梯形   D. 平行四边形

6、小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A. 32,31   B. 32，32   C. 3，31   D. 3，32

7、如果分式有意义，那么的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、下列计算正确的是（ 　）

A. B. C. D.

9、下列各曲线中哪个不能表示y是x的函数的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.6左右，则袋中白球约有（  ）

A.10个 B.12个 C.15个 D.25个

11、如图，在中，，，，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从运动，同时点Q从以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。在运动过程中，设运动时间为t，若为直角三角形，则t的值为________.

12、直线分别与轴、轴相交于点、点．若点是轴上的一点，当的面积为的面积的倍时，求出点的坐标______．

13、若最简二次根式与是同类二次根式，则_____；

14、在平面直角坐标系中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标(1,0)，顶点A的坐标为(0, 2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点的坐标为__________

15、已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组到第四组的频数分别是5，10，9，8，则第五组的频率是_________．

16、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA=，则BD的长为__________.

17、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点M，N分别是AB，BC的中点，若CN＝2，CM＝，则△ABC的周长_______．

18、要使二次根式有意义，则x的最大值是_____________．

19、不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是_____．

20、如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB＝4cm，则AC＝_____cm．

21、如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，B，与x轴交于点C，与y轴交于点D，其中点A（1，3）和点B（3，n）．

（1）求一次函数的表达式．

（2）求证：BC＝AD．

（3）根据图象回答：当x为何值时，kx+b＞0（请直接写出答案）　 　．

22、计算：

23、大小两种货车运送360台机械设备，有三种运输方案．

方案一：设备的用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车27辆．

方案二：设备的用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车28辆．

方案三：设备的用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车26辆．

（1）每辆大、小货车各可运送多少台机械设备？

（2）如果大货车运费比小货车高m%（m>0），请你从中选择一种方案，使得运费最低，并说明理由．

24、（1）如图1，在矩形中，对角线与相交于点，过点作直线，且交于点，交于点，连接，且平分.

①求证：四边形是菱形；

②直接写出的度数；

（2）把（1）中菱形进行分离研究，如图2，分别在边上，且，连接为的中点，连接，并延长交于点，连接.试探究线段与之间满足的关系，并说明理由；

（3）把（1）中矩形进行特殊化探究，如图3，矩形满足时，点是对角线上一点，连接，作，垂足为点，交于点，连接，交于点.请直接写出线段三者之间满足的数量关系.

25、已知y与x＋1成正比例，且x＝－2时y＝2

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)设点P(a，4)在(1)中的函数图象上，求点P的坐标.