2025-2026学年广西百色四年级(上)期末试卷数学

1、如图， 在中，， 在BC上取一点P， 使得．根据圆规作图的痕迹，可以用直尺成功找到点P的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用(　　)

A．条形统计图

B．扇形统计图

C．折线统计图

D．以上均可

3、直线与轴、轴所围成的直角三角形的面积为(   )

A. B. C. D.

4、如图，在中，平分交于点，平分交于，，，则的长为（   ）

A. B. C.2 D.4

5、用配方法解方程，变形后为（　　）

A.  B.

C.  D.

6、的绝对值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（ ）

A．（-1，1）或（1，-1）

B．（1，-1）

C．（，）或（，）

D．（，）

8、如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y＝的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的表达式是(  )

A. y＝   B. y＝   C. y＝   D. y＝

9、不等式组的整数解为（　　）

A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣2

10、如图所示，在正方形ABCD中，E是AD边上的一点，F为BA延长线上一点，且有AE＝AF，则△ADF与△ABE(     )

A. 可以通过平移重合    B. 可以通过旋转重合    C. 可以通过轴对称重合    D. 以上答案都有可能

11、若，则的值为___________

12、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则AB＝_____．

13、在函数中，自变量的取值范围是____．

14、若函数是一次函数，则值是_______.

15、八年级（3班）同学要在广场上布置一个矩形花坛，计划用鲜花摆成两条对角线．如果一条对角线用了20盆红花，还需要从花房运来_______盆红花．如果一条对角线用了25盆红花，还需要从花房运来_______盆红花．

16、【卷号】1573909423923200

【题号】1573909429903360

如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为_________．

17、若一组数据2，4，x，﹣1极差为7，则x的值是6．_____（判断对错）

18、如图,矩形ABCD中,E、F分别为AD、AB上一点,且EF=EC,EF⊥EC,若DE=2,矩形周长为16,则矩形ABCD的面积为_________

19、与3的和是负数，用不等式表示为__．

20、若关于x的分式方程无解，则m=_________．

21、已知：如图，点E、G在▱ABCD的边AD上，EG＝ED，EF＝EC，求证：AF＝BG．

22、我们规定：一组邻边相等且对角互补的四边形叫作“完美四边形”．

（1）在①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形中，一定为“完美"四边形的是_________（请填序号）；

（2）在“完美”四边形中，，，连接．

①如图1，求证：平分；

小明通过观察、实验，提出以下两种想法，证明平分：

想法一：通过，可延长到，使，通过证明，从而可证平分；

想法二：通过，可将绕点顺时针旋转，使与重合，得到，可证，，三点在一条直线上，从而可证平分．

请你参考上面的想法，选择其中一种想法帮助小明证明平分；

②如图2，当时，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．

23、己知：在中，．

（1）如图1，若，求的面积．

（2）如图2，连结交于点，过点作于，连结．求证：．

24、如图，在菱形，，.动点、分别从点、同时出发，以的速度向点、运动，连接、，取、的中点、，连接、.设运动的时间为.

（1）求证：；

（2）当为何值时，四边形为菱形；

（3）试探究：是否存在某个时刻，使四边形为矩形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

25、某县向某贫困山区赠送一批计算机，首批270台将于近期起运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完，用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车还差30台才刚好装满．

(1)已知每辆A型汽车所装计算机的台数是B型汽车的，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台?

(2)在(1)中条件下，已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元，若同时用这两种型号的汽车运送这批计算机，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，并且刚好装满运完，按这种方案运输，则A、B两种型号的汽车各需多少辆?总运费为多少元?