2025-2026学年宁夏中卫四年级(上)期末试卷数学

1、甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：

（1）他们都行驶了18千米；

（2）甲在途中停留了0.5小时；

（3）乙比甲晚出发了0.5小时；

（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；

（5）甲、乙两人同时到达目的地

其中符合图象描述的说法有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD＝50°，那么∠CAD的度数是（　　）

A. 20°   B. 25°   C. 30°   D. 40°

3、“垃圾分类，从我做起”，以下四幅图案分别代表四类可回收垃圾，其中是中心对称图形的图案是（   ）

A.塑料 B.旧衣服 C.金属 D.玻璃

4、如图，在中，，是的中点，是延长线上一点，连接，交于点，连接，若，则的度数是(       )

A．

B．

C．

D．

5、某啤酒厂搞捉销活动，一箱24瓶啤酒中有4瓶的瓶盖内印有“奖”字．小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，他连续打开了其中的4瓶均未中奖．这时小明在剩下的啤酒中任意打开一瓶，中奖的可能性是   (       )．

A．

B．

C．

D．

6、多项式可以因式分解成，则的值是（　　）

A. 0    B. 4    C. 3    D. 1

7、下列关于变量的关系，其中不是的函数的是（　　）

A.

B.

C.

D.

8、正比例函数y＝2x的图象必经过点（　　）

A．（﹣1，﹣2）

B．（﹣1，2）

C．（1，﹣2）

D．（2，1）

9、如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）

A.（8﹣4）cm2 B.（4﹣2）cm2

C.（16﹣8）cm2 D.（﹣12+8）cm2

10、某气象台报告一周中白天的气温(单位:℃)为:3，4，0，3，1，-1，-3,这一周内白天温度的标准差(精确到0.1)是(   )

A. 2.1   B. 2.2   C. 2.3   D. 2.4

11、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线匀速由地到地，行驶过程中路程与时间的函数关系如图所示.根据图象信息可知，乙在甲骑行_________分钟时追上甲．

12、如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若BD＝8，则MN的长为_____．

13、下列关于函数的说法：①它是正比例函数；②它的图像是经过原点和第二、四象限的一条直线；③随的增大而增大；④它的图像经过点(-6，8)．其中正确的有___________．

14、如图，在平节直直角坐标系中，点A．B．C的坐标分别为(1，2)，(3，3)，(m，n)．m，n都为整数．

（1）若点C关于x轴的对点为(4，-3)，则m+n=________________；

（2）若三角形ABC的面积为2，且，则符合条件的点C共_________个．

15、根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果_____________．

16、若1<a<3,化简的结果是_____

17、如图，已知△ABC中，AD=BD，F是高AD和高BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为______.

18、在△中， cm， cm， ⊥于点，则_______.

19、若3<a<5，则 +|5-a|=________．

20、有一种细菌的直径约为0.000000054米，将0.000000054这个数用科学记数法表示为____.

21、已知关于x的一元二次方程x2+4x=1-m．

（1）当m=5时，试判断此方程根的情况；

（2）若x1，x2是该方程不相等的两实数根，且(x12+4x1)(x22+4x2)=49，求m的值．

22、将下图的△ABC向上平移3格，得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕顶点A1按逆时针的方向旋转90º得到△A2B2C2，画出平移、旋转后的图形．

23、阅读下列材料：

在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．

下面是小涵同学用换元法对多项式（x2+3x﹣9）（x2+3x+1）+25 进行因式分解的过程．

解：设x2+3x＝y

原式＝（y﹣9）（y+1）+25（第一步）

＝y2﹣8y+16（第二步）

＝（y﹣4）2（第三步）

＝（x2+3x﹣4）2（第四步）

请根据上述材料回答下列问题：

（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的（）；

A．提取公因式法B．平方差公式法C．完全平方公式法

（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ；

（3）请你用换元法对多项式（9x2 6x+3）（9x2 6x 1） 4进行因式分解．

24、如图所示，在四边形中，，且．

（1）求的度数；

（2）若，求的值．

25、如图，是的直径，是的切线，是垂直于的弦，垂足为，过点作的平行线与相交于点，，，求证：

（1）四边形是菱形；

（2）是的切线.