2025-2026学年台湾高雄四年级(上)期末试卷数学

1、对于函数，下列结论正确的是（ ）

A．它的图象必经过点（1，3）

B．它的图象经过第一、三、四象限

C．当x＞0时，y＜0

D．y的值随x值的增大而减小

2、已知，则有（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图是用程序计算函数值，若输入的值为3，则输出的函数值为（   ）

A.2 B.6 C. D.

4、若分式方程有增根，则m等于（   ）

A. －3 B. －2 C. 3 D. 2

5、使分式有意义的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、已知，则的关系是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是

A.   B.   C.   D.

8、二次根式中，字母的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、如图，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（　　）

A. 7个   B. 8个   C. 9个   D. 11个

10、点P（m，2）关于原点O的对称点为P'（-3，n），则m、n的值为（   ）

A.m=3，m=2 B.m=3，n=-2 C.m=-3，n=2 D.m=-3，n=-2

11、计算：________．

12、已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为_____．

13、当分式与分式的值相等时，需满足__________．

14、如果关于的方程有两个实数根，则非负整数的值是_______.

15、若，则 ______．

16、如图是叠放在一起的两张长方形卡片，则，，中一定相等的两个角是__________．

17、当x=1时，分式无意义，当x=4分式的值为零， 则=__________．

18、如图，已知△ABC，D.E分别为AB.AC上的点，且AD=AB，AE=AC，DE=1，则BC=______

19、   ．

20、已知：，其中x是整数，且0<y<1，则x-y=____________．

21、化简：

22、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°， AC＝4.5cm． M是边AC上的一个动点，连接MB，过点M作MB的垂线交AB于点N． 设AM=x cm，AN=y cm．（当点M与点A或点C重合时，y的值为0）

  探究函数y随自变量x的变化而变化的规律．

 （1） 通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：

  （要求：补全表格，相关数值保留一位小数）

 （2）建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AN=AM时，AM的长度约为   cm（结果保留一位小数）．

23、先化简：÷（x+3+）﹣，然后在0，1，2，3中选择一个你喜欢的数作为x值，代入求值．

24、如图1，已知点A（-2，0）．点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的位置，且点B坐标为（4，0），连接CD，OD=AB．

（1）线段CD的长为 ，点C的坐标为 ；

（2）如图2，若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿着x轴向左运动，同时点N从原点O出发，以相同的速度沿折线OD→DC运动（当N到达点C时，两点均停止运动）．假设运动时间为t秒．

①t为何值时，MN∥y轴；

②求t为何值时，S△BCM=2S△ADN．

25、阅读下列一段文字，然后回答下列问题：

已知平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其两点间的距离。例如：已知P(3，1)，Q(1，-2)，则这两点间的距离.特别地，如果两点M(x1，y1)，N(x2，y2)，所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或者垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为或。

(1)已知A(2，3)，B(-1，-2)，则A，B两点间的距离为_________；

(2)已知M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为-2，点N的纵坐标为3，则M，N两点间的距离为_________；

(3)在平面直角坐标系中，已知A(0，4)，B(4，2)，在x轴上找点P，使PA+PB的长度最短，求出点P的坐标及PA+PB的最短长度.