2025-2026学年安徽蚌埠五年级(上)期末试卷数学

1、下列四个多项式：①－a2＋b2；②－x2－y2；③1－(a－1)2；④x2－2xy＋y2，其中能用平方差公式分解因式的有(     )

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2、分解因式b(x-3)+b(3-x)的结果应为（ ）

A. (x-3)(b+b) B. b(x-3)(b+1) C. (x-3)(b-b) D. b(x-3)(b-1)

3、如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到对应的△A′B′O．若点B的坐标是（-2，1），则点B′的坐标是（　　）

A. （-2，4）

B. （-4，2）

C. （2，-4）

D. （4，-2）

4、已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（　　）

A．4cm

B． cm

C．6cm

D． cm

5、已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若BD=4cm，则OA的长为（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

6、如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论的个数有（　　）个.

A.5   B.4   C.3 D.2

7、点在一次函数的图象上，则等于（       ）

A．

B．5

C．

D．1

8、如图，长方形OABC的边OA长为2，AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）.

A．2.5

B．

C．

D．3

9、若关于x的方程产生增根，则m是（ ）

A．

B．1

C．

D．2

10、利用函数的图象解得的解集是，则的图象是(       )

A．

B．

C．

D．

11、如图，在直角三角形ABC中，点D为AC的中点，BC=3，AB=4，则BD=__________

12、计算：=____．

13、已知关于的一元二次方程的一个根为-2，那么这个方程可以是____________(写一个符合条件的即可)．

14、如图，在▱ABCO中，C在x轴上，点A为（2，2），▱ABCO的面积为8，则B的坐标为_____．

15、如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是20 cm，AE＝5 cm，则AB的长为________ cm.

16、如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC= ,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为_________.

17、如图，在平面直角坐标系中，，，，，点在轴上，满足，则点的坐标为________．

18、试写出一个二项方程，这个方程可以是________________.

19、如图，在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为．若曲线(x>0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是__________．

20、若分式方程无解，则m的值为_____．

21、解下列方程式：

（1）x2﹣3x+1＝0．

（2）x2+x﹣12＝0．

22、若不等式的正整数解是方程的解，求的值.

23、如图是一个三级台阶，它的第一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，点和点是这个台阶两个相对的端点，点处有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点的最短路程是多少？

24、计算、解方程组、不等式组：

（1）；

（2）4（x﹣2）2﹣（2x+3）（2x﹣3）；

（3）；

（4）．

25、某县教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，级：对学习很感兴趣;级：对学习较感兴趣;级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计该县近12000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括级和级）？