2025-2026学年安徽合肥五年级(上)期末试卷数学

1、三角形两边长分别是3和4，第三边长是x28x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是(   )

A. 12 B. 6 C.  D. 6或

2、如图，为测量池塘边上两点A，B之间的距离，可以在池塘的一侧选取一点O，连接OA，OB，并分别取它们的中点D，E，连接DE，现测出DE＝20米，那么A，B间的距离是（　　）

A.30米 B.40米 C.60米 D.72米

3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、解方程组时，某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么，，的值分别是（       ）

A．，，

B．，不能确定，

C．，，

D．，，的值不能确定

5、若是完全平方式，则常数m的值等于（    ）

A.5 B. C. D.5或

6、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频数是6，那么它的频率为(　　)

A. 0.12 B. 0.60 C. 6 D. 12

7、某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值到结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

8、对于分式方程，有以下说法：①最简公分母为（x﹣3）2；  ②转化为整式方程x＝2+3，解得x＝5；  ③原方程的解为x＝3；  ④原方程无解．其中，正确说法的个数为（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（  ）

A.3∶4∶5 B.2∶3∶4 C.2∶5∶6 D.1∶2∶3

10、如图，长方形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC和∠DCB，点E在AD上，①△ABE≌△DCE；②△ABE和△DCE都是等腰直角三角形；③AE=DE；④△BCE是等边三角形，以上结论正确的有(  )

A.1个 B.2个 C.4个 D.3个

11、化简： ＝____， ＝____．

12、如图正方形ABCD边长为2，E为CD边中点，P为射线BE上一点（P不与B重合），若△PDC为直角三角形，则BP＝_________．

13、若式子有意义，则x的取值范围为______．

14、如图，将RtABC(∠BAC=65º)绕点A顺时针旋转到的位置，使得点C，A，在同一直线上，则旋转角度为_____

15、如图，某公司准备和一个体车主或一民营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶，个体车主收费为元，民营出租车公司收费为元，观察图像可知，当_________时，选用个体车主较合算.

16、在4个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8个红球．2个白球，3号袋中有5个红球．5个白球，4号袋中有2个红球，8个白球．从各个袋子中任意摸出1个球，摸到白球的可能性最大的是_____（填袋子号）．

17、函数的最小值是_________________

18、若 5 个正数的平均数是 a，则的平均数是________．

19、若二次函数的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是__________．

20、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=8cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ，若经x秒后P，Q两点之间的距离为4 ，那么x的值为________．

21、在第九章中我们研究了几种特殊四边形，请根据你的研究经验来自己研究一种特殊四边形——筝形．

初识定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形．

（1）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是   ．

性质研究：

（2）类比你学过的特殊四边形的性质，通过观察、测量、折叠、证明等操作活动，对如图的筝形ABCD（AB＝AD，BC＝CD）的性质进行探究，以下判断正确的有   （填序号）．

①AC⊥BD；②AC、BD互相平分；

③AC平分∠BAD和∠BCD；

④∠ABC＝∠ADC；⑤∠BAD＋∠BCD＝180°；

⑥筝形ABCD的面积为AC×BD．

（3）在上面的筝形性质中选择一个进行证明．

性质应用：

（4）直接利用你发现的筝形的性质解决下面的问题：

如图，在筝形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，点P是对角线BD上一点，过P分别做AD、CD垂线，垂足分别为点M、N．当筝形ABCD满足条件   时，四边形PNDM是正方形？请说明理由．

判定方法：

（5）回忆我们学习过的特殊四边形的判定方法（如四边相等的四边形是菱形），用文字语言写出筝形的一个判定方法（除定义外）：   ．

22、化简求值：，其中a=1,b=2

23、如图，在7×7网格中，每个小正方形边长都为1．建立适当的平面直角坐标系，使点A（3，4）、C（4，2）．

（1）判断△ABC的形状，并求图中格点△ABC的面积；

（2）在x轴上有一点P，使得PA+PC最小，则PA+PC的最小值为__________．

24、如图，在平行四边形中，分别为垂足，试说明四边形是平行四边形．

25、在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4（k≠0）与y轴交于点A．

（1）如图，直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4（k≠0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为－1．

①求点B的坐标及k的值；

②直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积等于 ；

（2）直线y=kx+4（k≠0）与x轴交于点E（x 0 ，0），若﹣2＜x 0 ＜﹣1，求k的取值范围．