2025-2026学年安徽马鞍山五年级(上)期末试卷数学

1、如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（　　）

A.  B. 2 C.  D. 2

2、要使有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若分式有意义，则应满足的条件是（   ）

A. B. C. D.

4、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边，现将直角边沿折叠，使点与斜边上点重合，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、方程（   ）

A.有一个实数根 B.有两个实数根 C.有三个实数根 D.无实数根

7、不等式（a-2012）x＞a-2012的解集是x＜1．则a应满足的条件是（   ）

A. a=2012   B. a＜2012   C. a＞2012   D. 无法确定

8、下列四组数中，为勾股数的是( )

A. 2，3，5 B. 5，12，13 C. 4，5，6 D. 32，42，52

9、如图所示，三角形ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果AC＝5，BC＝4，则△BCD的周长是（　　）

A.6 B.7 C.8 D.9

10、分式①，②，③，④中，最简分式有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．

一个三角形两边长分别为3 cm和7 cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2－10a＋21＝0，求三角形的周长．

解：由已知可得4<a<10，则a可取5，6，7，8，9.(第一步)

当a＝5时，代入a2－10a＋21＝52－10×5＋21≠0，故a＝5不是方程的根．

同理可知a＝6，a＝8，a＝9都不是方程的根，a＝7是方程的根．(第二步)

∴△ABC的周长是3＋7＋7＝17(cm)．

上述过程中，第一步是根据

_____________________________________________________，第二步应用的数学思想是__________，确定a值的大小是根据__________．

12、已知y与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为_________．

13、若有意义，且，请你写出的一个值__________（满足题意的整数）．

14、直角三角形的两条直角边长分别为，则它斜边上的高为______cm.

15、已知关于的方程的一个解为1，则它的另一个解是__________．

16、如图所示，△EFG是由△ABC沿水平方向平移得到的，如果∠ABC＝90°，AB=3 cm，BC＝2 cm，则EF＝_________，FG=_________，EG＝_________．

17、用公式法解一元二次方程，得：，则该一元二次方程是________.

18、如图，已知在矩形中，点在边的延长线上，且，联结交于点，如果，那么的度数为__________．

19、若是完全平方式，则的值是____.

20、如果一个平行四边形的一个内角的平分线分它的一边为1:2两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”，当协调边为6时，它的周长为______

21、如图1，在平面直角坐标系xOy中，，，C为y轴正半轴上一点，且．

（1）求∠OBC的度数；

（2）如图2，点P从点A出发，沿射线AB方向运动，同时点Q在边BC上从点B向点C运动，在运动过程中：

若点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，已知△PQB是直角三角形，求t的值；

若点P，Q的运动路程分别是a，b，已知△PQB是等腰三角形时，求a与b满足的数量关系．

22、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且BE=AF．求证：AE=DF．

23、计算：

24、解方程：

（1）

（2）

25、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝12，AB＝DC＝8．∠B＝60°．

（1）求梯形的中位线长．

（2）求梯形的面积．