2025-2026学年新疆图木舒克初三(下)期末试卷数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（ ）

A．2

B．2.2

C．2.4

D．2.5

2、计算1+2+22+23+…+22010的结果是（　　）

A. 22011﹣1   B. 22011+1   C.   D.

3、下列运算正确的是（　　）

A.x2+x3＝2x5 B.x3•x2＝x5 C.x9÷x3＝x3 D.（x2）3＝x5

4、如图，已知正方形的边长为，点为正方形的中心，点为边上一动点，直线交于点，过点作，垂足为点，连接，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

5、如图是六个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠PEF＝（　　）

A．35°

B．45°

C．50°

D．55°

7、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为( )

A. 4π B. 2π C. π D.

8、如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连结，作的垂直平分线分别交，，于，，，连结，，则四边形是（       ）

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．无法判断

9、下列计算，正确的是（   ）

A. B.

C. D.)=

10、平面直角坐标系中有两条抛物线与，其中．下列三个结论中：

①如果抛物线与轴的一个交点为，那么是抛物线与轴的一个交点；

②如果当时随的增大而增大，那么当时也随的增大而增大；

③如果，那么的取值范围为．

其中正确结论是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

11、将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“○”的个数，则第n个“龟图”中有______个“○”．（用含n的代数式表示，n为正整数）

12、七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成．小虹同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由地滚动，并随机地停留在某块板上，如图所示，那么小球最终停留在阴影区域上的概率是__________．

13、对于实数a，b，定义运算“*”：a*b＝，例如5*2，因为5＞2，所以5*2＝52﹣5×2＝15．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个根，则x1*x2＝_____．

14、袋内装有标号分别为，，，的 个球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是的倍数的概率为_________．

15、如图，弧所对的圆心角为，半径，C是的中点，P是弧上一动点，以为边作等边（O，Q两点位于同侧），当P从A向B运动过程中，的最小值为____．

16、分解因式：33x2＝_____．

17、如图所示，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字．转动A、B两个转盘各一次，当转盘停止后，将指针所在区域的数字相加（若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘）．

（1）用列表或画树状图等方法列出所有可能出现的结果；

（2）求两个数字的和为偶数的概率．

18、如图，在圆O中，弦AC，BD相交于点M，且∠A＝∠B

（1）求证：AC＝BD；

（2）若OA＝4，∠A＝30°，当AC⊥BD时，求弧CD的长．

19、如图，在△ABC 中，AB=4，D 是 AB 上的一点（不与点 A、B 重合），DE∥BC，交AC 于点 E.设△ABC 的面积为 S，△DEC 的面积为 S'.

（1）当D是AB中点时，求的值；

（2）设AD=x，=y，求y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

（3）根据y的范围，求S-4S′的最小值．

20、如图，在中，点分别在边上，连接沿折叠该三角形，使点的对应点落在边上．若是直角三角形，则的长为___________________．

21、如图，斜坡的坡顶到水平地面的距离为，坡底为，在处，处分别测得顶部点的仰角为，求的高．

22、已知△OAB在直角坐标系中的位置如图，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，OA＝OB＝6，∠AOB＝30°．

（1）求点A、B的坐标；

（2）开口向上的抛物线经过原点O和点B，设其顶点为E，当△OBE为等腰直角三角形时，求抛物线的解析式；

（3）设半径为2的⊙P与直线OA交于M、N两点，已知，P（m，2）（m＞0），求m的值．

23、某校综合实践活动小组的同学为了解初三学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了学校部分初三学生一个学期参加综合实践活动的情况，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.

根据统计图中的信息解决问题：

（1）扇形统计图中的____，本次随机抽样共调查了____名学生；

（2）本次随机抽样调查的中位数是______；

（3）对于“综合实践活动为4天”的扇形，对应的圆心角为_____度；

（4）如果全市初三共有3000名学生，通过计算说明“综合实践活动不少于5天”的有多少名学生？

24、已知二次函数．

（1）求函数图象的顶点坐标，与坐标轴交点坐标，并画出函数大致图象；

（2）根据图象直接回答：当x为何值时，？当x为何值时？