2025-2026学年贵州黔西南州三年级(上)期末试卷数学

1、下列运算中，错误的是( )

A．

B．

C．

D．

2、在代数式中，xy2，，，2﹣分式共有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、下列y关于x的函数中，是正比例函数的是(　　)

A. y＝x2   B. y＝   C. y＝   D. y＝

4、如果a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）

A.a-b＜0 B.

C.-2b＞-2a D.-1+3a＜-1+3b

5、小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x＞a或x＜a的作业题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.其中正确的有(   )

A. 1题   B. 2题

C. 3题   D. 4题

6、如图：在4×4的正方形（每个小正方形的边长均为1）网格中，以A为顶点，其他三个顶点都在格点（网格的交点）上，且面积为2的平行四边形的共有（　　）个．

A．10

B．12

C．14

D．23

7、已知下列图形中的三角形顶点都在正方形网格的格点上，图中的三角形是直角三角形的是（　　）

A. B.

C. D.

8、如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为 (       )

A．

B．

C．

D．

9、计算a8÷a4的结果是（　　）

A．a2

B．a4

C．a12

D．a32

10、为保证复课期间师生的饮食安全，某学校购买A、B两种型号的消毒餐盒，现有经费27000元，乙知A种餐盒40元/套，B种餐盒35元/套，该校计划购买餐盒共720套，若购买A种餐盒x套，则可列不等式( )

A．35x+40(720-x)<27000

B．35x+40(720-x)≤27000

C．40x+35(720-x)<27000

D．40x+35(720-x)≤27000

11、一个三角形的三个内角之比为1∶2∶3，则三角形是__________三角形

12、化简：_______．

13、计算： －6＝________．

14、已知直线与x轴的交点在、之间（包括、两点），则的取值范围是__________.

15、分解因式：=_______．

16、若函数是正比例函数，则常数m的值是______．

17、已知一次函数，反比例函数（，，是常数，且），若其中-部分，的对应值如表，则不等式的解集是_________.

18、将直线向上平移个单位，所得直线与轴的交点坐标为________．

19、如图所示，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA，图中有_______个平行四边形．

20、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a－1|- 的结果是____________.

21、解方程：

（1）2(x﹣1)2=18；

（2）x2﹣2x=2x+1．

22、在矩形中，连结，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着的路径运动，运动时间为（秒）．以为边在矩形的内部作正方形．

（1）如图，当为正方形且点在的内部，连结，求证：；

（2）经过点且把矩形面积平分的直线有______条；

（3）当时，若直线将矩形的面积分成1：3两部分，求的值．

23、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产、两种产品共50件.已知生产一件种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元.设生产种产品的件数为（件），生产、两种产品所获总利润为（元）

（1）试写出与之间的函数关系式：

（2）求出自变量的取值范围；

（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

24、已知y与x成正比，且当x＝8时，y＝16，求函数解析式．

25、计算：

(1)；

(2)已知，，求的值.