2025-2026学年新疆胡杨河三年级(上)期末试卷数学

1、若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（　　）

A. y=50-2x（0＜x＜50）   B. y=50-2x（0＜x＜25）

C. y=（50-2x）（0＜x＜50）   D. y=（50-x）（0＜x＜25）

2、已知平行四边形邻边之比是1：2，周长是18，则较短的边的边长是（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

3、某人从家骑电动车去单位上班，他所走的路程y（千米）与所用的时间x（分钟）之间的函数关系如右图所示，其中段为平路，段为上坡路，段为下坡路．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别与上班时相应的速度保持一致，那么他从单位回到家需要的时间是（ ）

A．12分钟

B．15分钟

C．25分钟

D．27分钟

4、到三角形三边距离相等的点的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、下列式子中为最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、在下列各式中，3的同类二次根式是（　　）

A.   B. 2   C.   D.

7、函数中自变量的取值范围是（   ）

A. B. C. D.全体实数

8、平行四边形ABCD中，，则连接四边形ABCD四边中点所成的四边形是(　　)

A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

9、把方程（2x﹣1）（3x+1）＝x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是（   ）

A．4，1

B．6，﹣1

C．﹣2，﹣1

D．﹣4，1

10、如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（　　）

A．x＞

B．x＜

C．x＞3

D．x＜3

11、如图，菱形中，，交于点，于点，连接，，则_____.

12、如图,函数y=− x− 和y=2x+3的图象交于点P,则根据图象可得,二元一次方程组 的解是___.

13、已知关于x的方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1＝0有实数根，则k的取值范围是__________．

14、如图，在中，点为边上一点，将沿折叠至处，与交于点，若，，则的大小为______.

15、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S1＝6，S2＝8，则S3＝_____．

16、符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x＝__．

17、化简(-)+(-)的结果是_____。

18、已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值_____．

19、如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AB＝13，AD＝12，AC⊥BC，则AO＝_____．

20、已知点A（2-，+1）在第一象限，则的取值范围是________．

21、操作题按要求完成下列尺规作图（不写作图，保留作图痕迹）．如图，点A、B、C是平行四边形ABCD的三个顶点，求作平行四边形ABCD；

22、如图，在中，，，点、同时从点出发，以相同的速度分别沿折线、射线运动，连接.当点到达点时，点、同时停止运动.设，与重叠部分的面积为.

（1）求长；

（2）求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

（3）请直接写出为等腰三角形时的值.

23、如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上．

(1)如图1，当折痕的另一端F在AB边上且AE＝4时，求AF的长

(2)如图2，当折痕的另一端F在AD边上且BG＝10时，

①求证：EF＝EG．②求AF的长．

(3)如图3，当折痕的另一端F在AD边上，B点的对应点E在长方形内部，E到AD的距离为2cm，且BG＝10时，求AF的长．

24、甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套防护服，甲厂比乙厂要少用4天．

（1）求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？

（2）已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是150元和120元，疫情期间，某医院紧急需要3000套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩下任务只能由乙单独完成．如果总加工费不超过6360元，那么甲厂至少要加工多少天？

25、 关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+2k+2=0．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一根小于-3，求k的取值范围．