2025-2026学年新疆可克达拉三年级(上)期末试卷数学

1、把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（    ）

A. cm    B. cm    C. 22cm    D. 18cm

2、方程的解是（   ）

A. B. C. D.

3、抛物线y＝x²＋2x－3与y轴交于点C，与x轴交于点A，B（A点在B点左侧），点P是抛物线上的动点，当△PAC的面积为下列何值时，满足条件的点P有且只有三个（ ）

A．

B．

C．    

D．

4、如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为（ ）

A. 菱形   B. 正方形   C. 矩形   D. 一般平行四边形

5、下列有理式，，，，m-，+，中，分式有(　　　)个

A.3 B.4 C.5 D.6

6、如图，直线与轴交于点，依次作正方形、正方形、…正方形使得点、、…，在直线上，点、、…，在轴上，则点的坐标是（   ）

A.  B.

C.  D.

7、一水池中有水，如果每分钟放出的水，水池里的水量与放水时间有如下关系：

下列数据中满足此表格的是（   ）

A.放水时间8分钟，水池中水量 B.放水时间20分钟，水池中水量

C.放水时间26分钟，水池中水量 D.放水时间18分钟，水池中水量

8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

9、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（  ）

A．OA=OC

B．AB=CD

C．AD=BC

D．∠ABD=∠CBD

10、下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（       ）

A．a2-b2+2ab

B．a2+b2+ab

C．25n2+15n+9

D．4a2+12a+9

11、分解因式：3a2b﹣12ab＋12b＝_____．

12、如图，已知AB⊥BC，AB=12cm，BC=8cm．一动点N从C点出发沿CB方向以1cm/s的速度向B点运动，同时另一动点M由点A沿AB方向以2cm/s的速度也向B点运动，其中一点到达B点时另一点也随之停止，当△MNB的面积为24cm2时运动的时间t为______秒．

13、如图，长为12cm的弹性皮筋AB直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了________；

14、如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图（2）)；以此下去，则正方形AnBnCnDn的面积为________．

15、如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=___．

16、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为若小正方形的面积为则大正方形的面积为_______．  

17、计算________________________．

18、如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝2cm，M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D即停止，当运动时间为_____秒时，△MBN为等腰三角形．

19、如图，菱形中，，点是直线上的一点．已知的面积为6，则线段的长是_____．

20、已知，函数y＝－5x＋m－3是正比例函数，则m＝__________．

21、已知：如图，在和中，点B、E、C、F四点在一条直线上，且．求证：．

22、如图1：直线与y轴交于A点，与x轴交于B点，动点C在线段上运动，过点C作交于D，作的平分线交x轴于E．

（1）在线段上有一动点M，在y轴上有一动点N；当时，连接， ， ，当的周长最小时，求此时点N的坐标及的周长的最小值．

（2）如图2：在第（1）问的条件下，点P是y轴上的一个动点，点Q是直线上的一个动点；是否存在某个时刻使得是以为腰的等腰直角三角形？若存在，请直接写出P点以及对应Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，已知一平面直角坐标系．

（1）在图中描出点A(-2，-2)，B(-8，6)，C(2，1)；

（2）连接AB，BC，AC，试判断△ABC的形状；并说明理由

（3）求△ABC的面积．

24、（1）已知，是平面上的任意一点，过点作，，垂足分别为点、，求的度数．

（2）探究与有什么关系？(直接写出结论)

（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系吗？

25、如图，在▱ABCD中，E、F分别在DA、BC的延长线上，已知AE=CF，FA与BE的延长线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S．求证，四边形RESF是平行四边形．