2025-2026学年新疆哈密三年级(上)期末试卷数学

1、如图①，在边长为4cm正方形 ABCD 中，点P从点A出发，沿AB→BC的路径匀速运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时图象如图②所示．当P运动2.5s时，PQ的长为（       ）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

2、下列计算错误的是（   ）

A. ·＝   B.   C. ÷＝2   D.

3、如图，正方形ABCD边长为4，边BC上有一点E，以DE为边作矩形EDFG，使FG过点A，则矩形EDFG的面积是（　　）

A．16

B．8

C．8

D．16

4、当 x＝－3 时，二次根式的值为（   ）

A.3 B.－3 C.±3 D.

5、函数中，自变量的取值范围是（　　）

A. x≠0 B. x≠1 C. x>1 D. x≥1

6、如图，，平分，，则的度数是（  ）

A.  B.  C.  D.

7、下列约分计算结果正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、下列各式是分式的是（ ）

A. B. C. D.

9、下列一元二次方程中，两根之和是-1的方程是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（   ）

A.8，15，17 B.，， C.，2， D.1，2，

11、已知一次变化关系y＝kx＋b，x与y的部分对应值如下表：

（1）关于x的方程kx＋b=0的解是______________；

（2）关于x的不等式kx＋b＜0的解集是________________.

12、如图，把正沿边平移到的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是的面积的一半，若，则此三角形平移距离的长度是_________．

13、在直角三角形中，最长边为10 cm，最短边为5 cm，则这个三角形中最小的内角为__________度.

14、若关于x的分式方程＝2a无解，则a的值为_____．

15、若分式的值为零 , 则          .

16、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）在第 ________象限．关于x轴的对称点坐标为__________．

17、如图，E、F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝1，则四边形BEDF的周长是_____．

18、如图，在中，点C为直角顶点，，O为斜边的中点，将绕着点O沿逆时针方向旋转至，运动过程中，当恰为轴对称图形时，的度数为______．

19、如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点(点M不与点B，C重合)，过点C作CN⊥DM交AB于点N，连结OM、ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，则S△OMN的最小值是1；⑤AN2+CM2＝MN2．其中正确结论是_____；(只填序号)

20、如图，已知四边形ABCD是正方形，正方形的边长为2，点B，C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点．则k=_______．

21、某商人进货时，进价已按原价a扣去了25%，他打算对此货订一新价销售，以便按新价让利20%销售后，还可获得售价的25%的利润.试写出此商人经销这种货物时按新价让利总额与货物售出件数之间的函数关系式.

22、下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，……按此规律排列，回答下列问题：

（1）第4个图形的周长为___________；

（2）第个图形的周长为_________；

（3）第个图形的周长能否为155？如能求出的值，如不能，请说明理由．

23、如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（　　）（　　）．

说理验证

事实上，我们也可以用如下方法进行变形：

x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（）=　　=（　　）（　　）．

于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解．

尝试运用

例题 把x2+3x+2分解因式．

解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．

请利用上述方法将下列多项式分解因式：

（1）x2﹣7x+12； （2）（y2+y）2+7（y2+y）﹣18．

24、如图，正方形的对角线和相交于点，正方形的边交于点，交于点.

（1）求证：；

（2）如果正方形的边长为，那么正方形绕点转动的过程中，与正方形重叠部分的面积始终等于__________.（用含的代数式表示）

25、已知：如图，平面直角坐标系中，A（0，4），B（0，2），点C是x轴上一点，点D为OC的中点．

（1）求证：BD∥AC；

（2）若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于1，求点C的坐标；

（3）如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．