2025-2026学年贵州铜仁三年级(上)期末试卷数学

1、如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，已知∠A＝65°，则∠DFE＝（　　）

A．60°

B．62°

C．64°

D．65°

2、以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（　　）

A. 4cm，8cm，7cm B. 2cm，2cm，2cm

C. 2cm，2cm，4cm D. 13cm，12cm，5cm

3、正方形ABCD中，点P从点C出发沿着正方形的边依次经过点D，A向终点B运动，运动的路程为x（cm），△PBC的面积为y（），y随x变化的图象可能是（ ）

4、若，则等于（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

5、学校国旗护卫队成员的身高分布加下表：

则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是( )

A.160和160 B.160和160.5 C.160和161 D.161和161

6、下列事件中，是必然事件的是（   ）

A.3天内下雨 B.打开电视机，正在播放广告

C.367人中至少有2人公历生日相同 D.a抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上

7、下列各式中，最简二次根式是（   ）

A. B. C. D.

8、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、把多项式-4a3+4a2-16a分解因式(        )

A．-a（4a2-4a+16）

B．a（-4a2+4a-16）

C．-4（a3-a2+4a）

D．-4a（a2-a+4）

10、方差是表示一组数据的（　　）

A.平均水平 B.数据个数

C.最大值或最小值 D.波动大小

11、若一次函数（，是常数）和（，是常数）图象相交于点，则式子的值是__________．

12、定义：方程的两边都是__________，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是________次，这样的方程叫做一元二次方程.

13、2x-3>- 5的解集是_________.

14、如图，在平面直角坐标系中，若，，则点的坐标为__________.

15、计算：=_______．

16、当k＝_______时，函数（）的图像与x轴、y轴围成等腰直角三角形．

17、请写出一个一元一次不等式，使它的解集为：__________．

18、如果把中的x，y都缩小到原来的，那么分式的值变为__________．

19、“正方形既是矩形又是菱形”是____事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）

20、甲乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和25m/s．现甲车在乙车前500m处，设xs（0≤x≤100）后两车相距ym．那么y关于x的数解析式为________ （写出自变量取值范围）

21、某工厂制作甲、乙两种窗户边框,已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制乙种边框的个数少1个,且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用20%的材料．

（1）求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料？

（2）如果制作甲、乙两种边框的材料共640米,要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍,求应最多安排多少米材料制作甲种边框？（不计材料损耗）

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 的图象相交于第一、三象限内的两点，与轴交于点 .

⑴求该反比例函数和一次函数的解析式；

⑵在轴上找一点使最大，求的最大值及点的坐标；

⑶直接写出当时，的取值范围.

23、某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）这次抽样调查，一共抽查了 名学生；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该中学共有1500名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数．

24、如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（　　）（　　）．

说理验证

事实上，我们也可以用如下方法进行变形：

x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（）=　　=（　　）（　　）．

于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解．

尝试运用

例题 把x2+3x+2分解因式．

解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．

请利用上述方法将下列多项式分解因式：

（1）x2﹣7x+12； （2）（y2+y）2+7（y2+y）﹣18．

25、（1）若k是正整数，关于x的分式方程的解为非负数，求k的值；

（2）若关于x的分式方程总无解，求a的值．