2025-2026学年新疆北屯三年级(上)期末试卷数学

1、在中，若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、用反证法证明：三角形三内角至少有一个不小于60°时，应假设( )

A. 三个角都大于60° B. 三个角都小于60°

C. 三个角都不大于60° D. 三个角都不小于60°

3、与是同类二次根式的是(   )

A. B. C. D.

4、等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是（　　）

A.40° B.40°或70° C.80°或70° D.70°

5、函数是关于x的二次函数，则m的值是（ ）

A．3

B．

C．

D．或3

6、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（　　）

A. 53°   B. 55°   C. 57°   D. 60°

7、下列四个选项中，可以表示的计算结果的选项是（   ）

A. B. C. D.

8、下列等式成立的是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，在中，已知，垂足为．如果，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

10、已知四边形是矩形，点是对角线与的交点.下列四种说法：①向量与向量是相等的向量；②向量与向量是互为相反的向量；③向量与向量是相等的向量；④向量与向量是平行向量．其中正确的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、_______

12、如果三角形有一边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.已知 RtABC 中，，一条直角边为1，如果RtABC 是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”的长等于_____

13、如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，四边形ACBD是以AB为对角线的正方形，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图像上运动，则这个函数的解析式是________.

14、将函数的图象向下平移2个单位，所得函数图象的解析式为__________．

15、在中， 的垂直平分线交于点，交于点，已知的周长为，则__________．

16、已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC为_____三角形．

17、不等式组的最大整数解是_____．

18、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2017为止，则点A2017坐标为_____．

19、若函数y=，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于_____．

20、如图，四边形的对角线平分，且CD=AC，点O，E分别是AC，AD的中点，则的度数为_____________．

21、某商店准备进一批季节性小家电，进货价为40元/个，经市场预测，销售单价定为52元/个时，可售出180个．销售单价每增加1元，销售量减少10个；销售单价每减少1元，销售量增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180.商店若想获利2000元，则应进货多少个？销售单价定为多少元/个？

22、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BC，AC＝2，BC＝3．点E是BC延长线上一点，且CE＝3，连结DE．

（1）求证：四边形ACED为矩形．

（2）连结OE，求OE的长．

23、便民服装店的老板在株洲看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍每件进价比第一次多了4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完，问该服装店两次一共盈利多少元？

24、如图，已知正方形的边长为，为边上一点且长为，动点从点出发以每秒的速度沿射线方向运动．把沿折叠，点落在点处．设运动时间为秒．

（1）当________时，为直角；

（2）是否存在某一时刻，使得点到直线的距离为？若存在，请求出所有符合题意的的值；若不存在，请说明理由．

25、如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．

（1）求证：△AOC≌△BOD；

（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．