2025-2026学年云南昭通初三(下)期末试卷数学

1、下列函数解析式中，一定为二次函数的是(   )

A. y=m+2 B. y=ax2+bx+c C. y=2m2－6 D. y=x2+

2、如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B＝25o，则∠C的大小等于（ ）

A. 20o   B. 25o   C. 40o   D. 50o

3、在阳光下，一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.42米，则树高为（　　）

A．6.93米

B．8米

C．11.8米

D．12米

4、分式运算的结果是，则□处的运算符号是（　　）

A．+

B．﹣

C．×

D．÷

5、分式方程的解是（  ）

A．1 B．-1 C． D．-

6、在△ABC和△A1B1C1中，下列命题中真命题的个数为（ ）

（1）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；

（2）若AC∶A1C1=CB∶C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；

（3）若AB=kA1B1，AC=kA1C1（k≠0），∠A=∠A1，则△ABC∽△A1B1C1；

（4）若S△ABC=，则△ABC∽△A1B1C1．

A．1

B．2

C．3

D．4

7、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、时钟的时针在不停地转动，从上午点到上午点，时针旋转的旋转角为（ ）

A.     B.     C.     D.

9、如图，的两条弦，互相垂直，垂足为，直径交线段于点，且，点是的中点．下列结论正确的个数是（       ）

①；②；③是等腰三角形；④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   )

A.   B.   C.   D.

11、若方程的两个实数根分别为，，则________．

12、若，则___________________.

13、已知点A(2，y1)，B(1，y2)，C(，y3)在反比例函数y（k为常数）的图象上，则y1，y2，y3之间的大小关系是________．

14、过圆外一点可以作圆的______条切线；过圆上一点可以作圆的_____条切线；过圆内一点的圆的切线______．

15、已知扇形的半径为3cm，此扇形的弧长是2πcm，则此扇形的圆心角等于   度，扇形的面积是   ．（结果保留π）

16、若a是方程的根，则=_____.

17、某数学兴趣小组测量一栋高层住宅楼的高度，在住宅楼对面的多层洋房的楼底C处，测得住宅楼楼顶A的仰角为（即），在多层洋房的楼顶D处测得住宅楼楼底B的俯角为（即），已知，求高层住宅楼的高度．（结果保留整数，测量工具的高度忽略不计．参考数据：，，，，，）

18、解方程x2－2＝4x

19、计算：

(1)

(2)

20、先化简，再求值：，其中．

21、某学校为了解学生的课余活动情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后，制成折线统计图（部分）和扇形统计图（部分）如图：

（1）在这次研究中，一共调查了　   　学生，并请补全折线统计图；

（2）该校共有2200名学生，估计该校爱好阅读和爱好体育的学生一共有多少人？

22、内接于⊙，于点D；

(1)如图（1），连接OB，求证：；

(2)如图（2），于点E交AD于F，，连接OA，求的值；

(3)如图（3），在（2）的条件下，延长AO交BC于H，点G在AF上，且，，连接OG，EH，若，求EH的长？

23、如图，已知线段AB．

（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；

（2）在（1）中所作的直线l上任意取两点M，N（线段AB的上方）．连结AM，AN，BM，BN．求证：∠MAN=∠MBN．

24、某同学进行社会调查，随机抽查了某个小区的200户家庭的年收入，并绘制成统计图（如图）．请你根据统计图给出的信息回答：

（1）样本数据的中位数是_____，众数是_____；

（2）这200户家庭的平均年收入为_____万元；

（3）在平均数、中位数两数中，_____更能反映这个小区家庭的年收入水平．

（4）如果该小区有1200户住户，请你根据抽样调查的结果估计该小区有_____户家庭的年收入低于1.3万元？