2025-2026学年云南保山初三(下)期末试卷数学

1、下面的几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　）

A．

B．

C．

D．

3、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）8a+7b+2c＞0；（3）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（4）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、的平方根等于(　　)

A. ±3 B. ﹣3 C. ±9 D. 9

5、已知二次函数，其中与的部分对应值如下表．

则下列结论中正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．方程的两个根分别是，

6、将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为（   ）

A. B.

C. D.

7、将一副三角板（∠A=30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（   ）

A.75° B.90° C.105° D.115°

8、在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（   ）.

A. 男、女生做代表的可能性一样大   B. 男生做代表的可能性较大

C. 女生做代表的可能性较大   D. 男、女生做代表的可能性的大小不能确定

9、如图，以▱ABCD 的四条边为边，分别向外作正方形，连结 EF，GH，IJ，KL．如果▱ABCD 的 面积为 8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（   ）

A.8 B.12 C.16 D.20

10、如图所示，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点，分别在和上.下列结论：①；②；③；④.其中结论正确的序号是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

11、不等式组的解集是______________．

12、我国持续开展大规模国土绿化，人工林稳步发展，面积稳居世界第一，目前，我国人工林面积达8100万公顷．将数字81000000用科学记数法表示为______．

13、分解因式：2+2﹣＝_____．

14、一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40min到达目的地.原计划的行驶速度是__________km/h.

15、的绝对值是____．

16、在比例尺为1：2000的地图上，7厘米的线段代表实际距离________米，实际距离240米在这幅地图上要画_______厘米．

17、如图1，正方形中，为对角线，点P在线段上运动，以为边向右作正方形，连接；

(1)则与的数量关系是___________，与的夹角度数为_________；

(2)点P在线段及其延长线上运动时，探究线段，和三者之问的数量关系，并说明理由；

(3)当点P在对角线的延长线上时，连接，若，求四边形的面积．

18、随着人民的生活水平的不断提高，学生身边的零用钱也多了．夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱，将每位同学的零用钱记录下来，下面是全班40名同学的零用钱的数目（单位：元）

2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，

5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0．

（1）请你写出同学的零用钱（0元，2元，5元，6元8元）出现的频数；

（2）求出同学的零用钱的平均数、中位数和众数；

（3）假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是多少元？

19、（1）计算： ；（2）化简：

20、某校为加强学生的安全意识，对七、八年级全体学生进行了安全知识测试，现要了解学生掌握安全知识的具体情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行数据分析，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：

A．下图是所抽取的七年级成绩频数分布直方图：

B．所抽取的七年级成绩在这一组的是：

70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79

C．八年级成绩的平均数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)从七年级的所有学生中随机抽取一名学生，成绩超过80分的概率约为多少？

(2)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是79分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

(3)该校七年级学生有500人，请估计七年级成绩超过平均分的人数．

21、随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

(1)本次调查的学生共有_____人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数是____人；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)“非常了解”的4人中有，，两名男生，，，两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．

22、二次函数的图象如图所示，求二次函数的解析式.

23、如图，某山顶上建有手机信号中转塔AB，在地面D处测得塔尖的仰角∠ADC=60°，塔底的仰角∠BDC=45°，点D距塔AB的距离DC为100米，求手机信号中转塔AB的高度（结果保留根号）．

24、对于平面直角坐标系中的点，，给出如下定义：若，为某个三角形的顶点，且边上的高，满足，则称该三角形为点，的“生成三角形”．

(1)已知点；

①若以线段为底的某等腰三角形恰好是点，的“生成三角形”，求该三角形的腰长；

②若是点，的“生成三角形”，且点在轴上，点在直线上，则点的坐标为______；

(2)的圆心为点，半径为2，点的坐标为，为直线上一点，若存在，是点，的“生成三角形”，且边与有公共点，直接写出点的横坐标的取值范围．