2025-2026学年新疆新星三年级(上)期末试卷数学

1、如图，的对角线与相交于点，，若，，则的长是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

2、当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为( )cm2．

A. 6   B. 8   C. 16   D. 不能确定

4、直线y=kx+b与y=mx+n的交点坐标为（-1，1），则方程组的解是（  ）

A. B. C. D.

5、如果分式的值为0，那么的值是（   ）．

A.0 B.5 C.-5 D.±5

6、菱形ABCD中， ，则该菱形的周长等于

A. 13   B. 52   C. 120   D. 240

7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、已知点P(x1，y1)、Q(x2，y2)在反比例函数y＝－的图像上，若y1＜y2＜0，则x1与x2的大小关系是（   ）

A.x1＜x2 B.x1＞x2 C.x1＝x2 D.无法确定

9、下列计算正确的是（ ）

A．＋＝

B．3－2＝3

C．÷2＝

D．＝2

10、下列计算正确的是（    ）

A. B.

C. D.

11、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为______．

12、如图，菱形的边长为，，点是的中点，点是对角线上一动点，则最小值为______．

13、如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为，若，则矩形的面积为_______．

14、如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为B1，B2，B3，B4，…，则B2018的坐标为________．

15、计算：__________．

16、如果有意义，那么x的取值范围是______．

17、已知A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°，A，C两地的距离是4 km，B，C两地的距离是3 km，则A，B两地的距离是_________km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的_____方向．

18、如图，在平行四边形中，度，，，则______.

19、已知等腰三角形的两个底角相等，并且一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角的度数为__________度．

20、假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为________． （填“常量”或“变量”）

21、计算：．

22、如图1，凸四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD，若顶点B，C，D中存在某点到对角线的距离等于该对角线的一半，则称这个四边形为“距离和谐四边形”，这条对角线称为和谐对角线．如点C到对角线BD的距离是BD的一半，则四边形ABCD是距离和谐四边形，BD称为和谐对角线．显然，正方形ABCD属于距离和谐四边形，它的两条对角线都是和谐对角线．

（1）如图2，在4×4的网格中，点A，B，D都是网格的格点，请你确定所有格点C，使得四边形ABCD是以BD为和谐对角线的距离和谐四边形；

（2）如图1，距离和谐四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝3，

①若BD为和谐对角线，求线段AC的取值范围；

②若AC为和谐对角线，记AC的长度值为x，四边形ABCD的面积值为s，当s＝2x时，求x的值．

23、把二次函数的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到二次函数的图象

（1）求a，h，k的值；

（2）指出二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标；

（3）当时，求函数y的取值范围．

24、若变量z是变量y的函数，同时变量y是变量x的函数，那么我们把变量z叫做变量x的“迭代函数”.

例如：z2y3，yx1，则z2x132x1，那么z2x1就是z与x之间的“迭代函数”解析式.

（1）当2006x2020时，zy2，，请求出z与x之间的“迭代函数”的解析式及z的最小值；

（2）若z2ya，yax24axba0，当1x3时，“迭代函数”z的取值范围为1z17，求a和b的值；

（3）已知一次函数yax1经过点1,2，zay2b2ycb4（其中a、b、c均为常数），聪明的你们一定知道“迭代函数”z是x的二次函数，若x1、x2（x1x2）是“迭代函数”z3的两个根，点x3,2是“迭代函数”z的顶点，而且x1、x2、x3还是一个直角三角形的三条边长，请破解“迭代函数”z关于x的函数解析式.

25、如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为，较小锐角为，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点、、、在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为______．（保留根号）