2025-2026学年江西九江三年级(上)期末试卷数学

1、泰州市今年共有 3 万名考生参加中考，为了了解这 3 万名考生的数学成绩，从中抽取了 1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有( )个

①这种调查采用了抽样调查的方式；②3 万名考生是总体；

③1000 名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．

A．2

B．3

C．4

D．0

2、一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：

请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）

A．甲苗圃的树苗

B．乙苗圃的树苗;

C．丙苗圃的树苗

D．丁苗圃的树苗

3、下列说法正确的有（   ）

①零向量是没有方向的向量；②零向量的方向是任意的；③零向量与任一向量共线；④零向量只能与零向量共线．

A．个

B．个

C．个

D．以上都不对

4、已知三角形的三边长分别是，，，且，，，则此三角形是（   ）

A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

5、如图，四边形和都是正方形，点在边上，点在对角线上，若，则的面积是(　　)

A.6 B.8 C.9 D.12

6、一次函数y＝x﹣1的图象交x轴于点A．交y轴于点B，在y＝x﹣1的图象上有两点（x1，y1）、（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列式子中正确的是（　　）

A. y1＜0＜y2 B. y1＜y2＜0 C. y1＜﹣1＜y2 D. y2＜0＜y1

7、若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　）

A. a2＞b2 B. a﹣5＞b﹣5 C. ﹣5a＜﹣5b D. 5a＞5b

8、矩形的面积为120cm2，周长为46 cm，则它的对角线长为（   ）

A. 15 cm B. 16 cm C. 17 cm D. 18 cm

9、下列各式公因式是a的是（  ）

A. ax＋ay＋5 B．3ma－6ma2    C．4a2＋10ab D．a2－2a＋ma

10、已知下列说法：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形，其中正确的说法有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11、如图所示，点，，，…根据这个规律，探究可得点的坐标是____________．

12、一次函数的图象与轴的交点坐标为______．

13、把多项式 x2 + ax + b 分解因式得（x+1）（x﹣3），则 a－b 的值是_____．

14、点M（﹣3，4）到y轴的距离是__．

15、如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为100°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为_______．

16、若，则.

17、计算：＝_____．

18、一组数据：2，5，5，3，7，6的中位数是___.

19、在平面直角坐标系中，点P（-，-1）到原点的距离是____________。

20、5的平方根是_________．

21、如图1，直线与双曲线交于、两点，与轴交于点，与轴交于点，已知点、点．

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）将沿直线翻折，点落在第一象限内的点处，直接写出点的坐标；

（3）如图2，过点作直线交轴的负半轴于点，连接交轴于点，且的面积与的面积相等．

①求直线的解析式；

②在直线上是否存在点，使得？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；如果不存在，请说明理由．

22、已知y+3与x成正比例，且x＝2时，y＝7．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当x＝﹣1时，求y的值：

（3）将所得函数图象平移，使它过点（4．﹣3），求平移后直线的解析式．

23、矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，则对角线AC与边BC所成的角是多少度？

24、计算：

（1）

（2）

25、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，又M、N分别是OA、OC的中点．

（1）求证：BM＝DN；

（2）若AO＝BD，试判断四边形MBND的形状，并证明你的结论．