2025-2026学年贵州遵义三年级(上)期末试卷数学

1、如图，矩形纸片中，，，现将其沿对折，使得点落在边上的点处，连接，则的长为（   ）

A. B. C. D.

2、若分式有意义，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

3、已知一次函数y＝（2m﹣1）x+4中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　）

A.m＜ B.m≥ C.m＜﹣ D.m≥﹣

4、某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（　　）

A．最高分

B．中位数

C．方差

D．平均数

5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE＝5，AC＝12，且△ACE的周长为30，则BE的长是（　　）

A. 5 B. 10 C. 12 D. 13

6、如果下列各式中不正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线y＝3（x﹣2）2+1的顶点坐标为（　　）

A.（1，2） B.（﹣2，1） C.（2，1） D.（﹣2，1）

8、在下列计算中，正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、在代数式中，的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、2019年5月15日，亚洲文明对话大会在北京隆重举行，历史兴趣小组以“亚洲文明”为主题开展了研究性学习．他们将研究成果整理成《亚洲文明之光手册》，并用60元印制了第一批手册分享给同学，全部送出之后，他们又以同样的金额印制了第二批手册已知第二批手册的单价比第一批便宜0.5元，数量比第一批多印了10册，若设第一批手册的单价为元，根据题意可得方程(　　)

A. B.

C. D.

11、在平面直角坐标系中，点若平分，且，则的值为__________．

12、如图，中，，，，将沿折叠，使点落在边的处，并且，则的长是___．

13、若 ，则m的取值范围是___________

14、下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格．

则弹簧不挂物体时的长度为__________．当所挂物体质量为时，弹簧比原来伸长了__________．

15、在平行四边形ABCD中，如果，那么_________度．

16、直线在轴上的截距是__________．

17、某学校为了解本校学生课外阅读的情况，对全体学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表，如下，已知该校学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生有_________人．

18、已知一次函数与图象如图所示，则下列结论：①；②；③关于的方程的解为；④当，.其中正确的有_______(填序号)．

19、某同学对甲、乙两个市场四月份每天的蔬菜价格进行了调查，计算后发现这个月两个市场的价格平均值相同，方差分别为，．则四月份蔬菜价格最稳定的市场是______．

20、某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是____．

21、对于任意正实数a ，b ，∵，∴，

∴，只有a=b时，等号成立．

结论：在(均为正实数)中，若为定值p，则，只有当a=b时，有最小值．

根据上述内容，回答下列问题：

（1）若n＞0，只有当n= ______时，有最小值；

（2）下面一组图是由4个全等的矩形围成的大正方形，中空部分是小正方形，矩形的长和宽分别为a，b ，试利用大正方形与四个矩形的面积的大小关系，验证，并指出等号成立时的条件；

    ......

（3）如下图，已知A(－3，0)，B(0，－4)，点P是第一象限内的一个动点，过P点向坐标轴作垂线，分别交轴和轴于C，D两点，矩形OCPD的面积始终为12，求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

22、选择恰当的方法解下列一元二次方程．

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

23、计算：

24、如图，在梯形中中，，是的中点，，，，，点是边上一动点，设的长为.

（1）当的值为多少时，以点为顶点的三角形为直角三角形；

（2）当的值为多少时，以点为顶点的四边形为平行四边形；

（3）点在边上运动的过程中，以为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由.

25、合肥百货大楼服装柜在销售发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价2元，那么平均每天就可多售出4件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？