2025-2026学年新疆巴州三年级(上)期末试卷数学

1、如图，在中，，，点D，E分别是AB, BC的中点，连接DE，CD，如果,那么的周长（   ）

A. 28 B. 28.5 C. 32 D. 36

2、下列有关菱形对角线的说法，错误的是（ ）

A．菱形的对角线互相平分

B．菱形的对角线互相垂直

C．菱形的对角线相等

D．菱形的对角线平分一组对角

3、如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，已知，，，点E、F分别是线段OD、OA的中点，则EF的长为（   ）

A.4 B.6 C.8 D.10

4、若都是实数，且，，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是射线上一点，过作轴于点，以为边在其右侧作正方形，过的双曲线交边于点，则的值为　　

A.  B.  C.  D. 1

6、如图，DE、FG分别是△ABC的AB、AC边上的垂直平分线，且∠BAC=100°，那么∠DAF的度数为（　　   ）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

7、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，正方形 ABEF 的面积为 4，△BCE 是等边三角形，点 C 在正方形ABEF 外，在对角线 BF 上有一点 P，使 PC+PE 最小，则这个最小值的平方为（   ）

A. B. C.12 D.

9、以下各式不是代数式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列函数中，是的正比例函数的是（   ）

A. B. C. D.

11、若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是_____．

12、如果关于x的方程无解，则的值是____.

13、如图，两个大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB＝4 cm，BC＝3 cm，则FC＝_____．

14、已知边长为的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是   ．

15、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中如图所示，请结合图形和数据回答问题：

（1）这是一次 米赛跑；  

（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；

（3）乙在这次赛跑中的速度为   ； 

（4）甲到达终点时，乙离终点还有　　　　米.

16、已知平行四边形邻边之比是1：2，周长是18，则较短的边的边长是__．

17、四边形中，，则四边形是______________，四边形的对角线的关系是_________________．

18、下列这组数据：15、13、14、13、16、13的众数是___________.

19、已知P1(1，y1)、P2(2，y2)是函数y＝- x+b的图象上的两点，则y1_________y2（填“＞”、“＜”或“＝”）

20、一个口袋里放有大小完全相同的2个红球，3个白球和5个黑球，至少摸______次，才能使摸出的球各种颜色的都有．

21、在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，且，，以为矩形的两个顶点，且该矩形的边与坐标轴平行，则称该矩形为、的“正直矩形”．下图为的“正直矩形”示意图．

（1）已知点的坐标为

①若点，求点、的“正直矩形”面积；

②当点与点“正直矩形”是面积为的正方形时，直接写出符合条件的所有点坐标；

（2）点横坐标是，它是直线上一点，求点与点的“正直矩形”的周长（用含的式子表示）．

22、据新华社北京2019年4月10日报道：神秘天体黑洞终于被人类 “看到”了。

上世纪初，爱因斯坦预言了黑洞的存在，这是一种体积极小而质量极大的天体，引力非常强 ，以至于周围一定区域内包括光在内的任何物体都无法逃逸而被黑洞吸引吞噬。每个星球都有一个逃逸速度，若周围物体速度低于该逃逸速度，物体将被星球吸引，只有物体速度达到逃逸速度，才可能完全逃脱星球的引力束缚而飞出该星球。逃逸速度的计算公式为（式中的G是万有引力常量）。

（1）如果星球A的质量，星球半径，那该星球的逃逸速度V为多大呢？同学们运用上面的公式计算一下就知道了。（单位已经换算好，不需要考虑单位换算了，结果V的单位为：m/s)

（2）从逃逸速度的计算公式可以看出，当星球的质量不变而半径变小时，逃逸速度V将会增大，这也意味着该星球在质量不变体积变小时将吸引更多的周围物体使其无法逃逸。光速是目前所发现的自然界物体运动的最大速度，没有比光子速度更快的物体，可以想象，当星球A的半径R如果缩小到某个很小数值时，其逃逸速度就会超过光速，则星球A上的所有物体（包括光子）都无法逃脱该星球的引力，于是星球A塌缩成了一个黑洞。我们来计算一下，此时“黑洞”星球A的半径为多大呢？

（提示：将逃逸速度公式变形为，将V用光速c代替得到，单位已经换算好，不需要考虑单位换算了，结果的单位为：m）

23、计算

（1）

（2）

（3）

24、如图，，点C为BE上一点，CD与AE相交于点F，连接AC，已知，．

（1）求证：；

（2）若，，，，求的长．

25、已知：▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DP∥OC且DP＝OC，连接CP．得到四边形CODP．

（1）如图（1），在▱ABCD中，若∠ABC＝90°，判断四边形CODP的形状，并证明；

（2）如图（2），在▱ABCD中，若AB＝AD，判断四边形CODP的形状，并证明；

（3）如图（3），在▱ABCD中，若∠ABC＝90°，且AB＝AD，判断四边形CODP的形状，不需证明．