2025-2026学年贵州黔东南州 三年级(上)期末试卷数学

1、若一个三角形的三边长分别是15，20，25，则这个三角形最长的边上的高等于(　　)

A.10 B.11 C.12 D.13

2、如图．ΔABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD＝2AD，CD＝8，sin∠BCD＝，那么AE的值为          （　   ）

A．3

B．6

C．7.2

D．9

3、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，最长的线段是（ ）

A. AB B. BC C. CD D. AE

4、下列式子不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、16的平方根是（　　）

A．8

B．±8

C．±4

D．4

6、代数式x3-4x2+4x分解因式的结果为 (    )

A. x(x2-4x+4)    B. x(x-2)2    C. x(x+2)2    D. x(x+2)(x-2)

7、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、三角形的三边长为a， b， c，且满足＝c2＋2ab，则这个三角形是(　　)

A. 等边三角形   B. 钝角三角形   C. 直角三角形   D. 锐角三角形

10、如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，．添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（3，2），则对角线AC＝_____．

12、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x－1与矩形OABC的边BC、OC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则的面积是_________．

13、如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：

①AD和EF互相垂直平分；

②AE=AF；

③当∠BAC=90°时，AD=EF；

④DE是AB的垂直平分线．

其中正确的是_________________(填序号)．

14、若点M的坐标为（1，﹣1），则点M在第_____象限．

15、当时，二次根式的值为_______．

16、如图，Rt△ABC中，O为斜边中点，CD为斜边上的高．若OC＝，DC＝，则△ABC的面积是_____．

17、已知是二元二次方程的一个解，那么的值是_____________．

18、关于x的方程（m2-1）x2+(m-1)x+2m-1=0是一元二次方程的条件是____________．

19、已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣2=0的一个根，则a=________．

20、若+1的值在两个整数a与a+1之间，则a的相反数的立方根等于_____．

21、如图，在  ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，CD 上，且 AE＝CF．

（1）求证：四边形 AECF 是平行四边形；

（2）直接写出 CE 与 AE 满足 时，  AECF是矩形；

（3）直接写出 CE 与 AE 满足   时，  AECF是菱形．

22、一个水箱内有水60立方米，现要打开水箱的排水管，以每小时排出的水量为3立方米进行排水.

（1）表述水池中的剩余水量与排水时间之间的函数关系式；

（2）在平面直角坐标系中画出这个函数的图像.

23、 如图1，P是菱形ABCD对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．

（1）求证：PD=PE；

（2）求证：∠DPE=∠ABC；

（3）如图2，当四边形ABCD为正方形时，连接DE，试探究线段DE与线段BP的数量关系，并说明理由．

24、在中，，点为所在平面内一点，过点分别作交于点，交于点，交于点.

若点在上（如图①），此时，可得结论：.

请应用上述信息解决下列问题：

当点分别在内（如图②），外（如图③）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，，，，与之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明.

25、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．