2025-2026学年新疆吐鲁番三年级(上)期末试卷数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是（ ）

A．≤AM＜6

B．≤AM＜12

C．≤AM＜12

D．≤AM＜6

2、下列各曲线中，不表示y是x的函数的是

A. B. C. D.

3、规定，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、使二次根式有意义的a的取值范围是（       ）       .

A．a≥﹣3

B．a≥3

C．a≤3

D．a≤﹣3

5、式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞1

B．x＜1

C．x≥1

D．x≤1

6、如果a＞b，那么下列各式中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、直线与轴的交点坐标为，则关于的不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、化简的结果为(　　)

A.a-b B.-a-b C.a+b D.b-a

9、若，则下列各式成立的是(   )

A.  B.  C.  D.

10、将分式中x、y、z的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）

A. 变为原来的2倍 B. 变为原来的

C. 变为原来的 D. 不变

11、一次函数与x轴的交点是____________

12、设函数与的图象的交点坐标为，则的值为_______.

13、已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则a＝_____．

14、【卷号】1573909423923200

【题号】1573909429903360

如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为_________．

15、矩形的两对角线的夹角为60°，两对角线与两短边之和为36，则对角线的长是________

16、反比例函数与一次函数的图像的一个交点坐标是，则 =________.

17、比较大小：_____．

18、已知一组数据2，-1，8，2，-1，的众数为2，则这组数据的平均数为__________．

19、若，，则__________．

20、已知关于x的一元二次方程．若方程两实数根为，，且满足，则实数m的值为___________  ．

21、若a，b都是正整数，且a＜b，与是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使＋＝？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

22、小明解方程－=1的过程如下：

解：方程两边乘x，得1－（x－2）=1.①

去括号，得1－x－2=1.②

移项，得－x=1－1+2.③

合并同类项，得－x=2.④

解得x=－2.⑤

所以，原分式方程的解为x=－2.⑥

请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y＝x＋4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y＝－x－1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．

(1)直接写出点B和点D的坐标．

(2)若点P是射线MD的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系，并指出x的取值范围．

(3)当S＝10时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B，E，P，M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，共有几个这样的点？请求出其中一个点的坐标（写出求解过程）；若不存在，请说明理由．

24、如图，直线y＝kx＋6与x轴，y轴分别相交于点A，B，O为坐标原点，点A的坐标为(－8，0)．

(1)求k的值；

(2)若点P(x，y)是第二象限内直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)若点P(0，m)为射线BO(B，O两点除外)上的一动点，过点P作PC⊥y轴交直线AB于C，连接PA.设△PAC的面积为S′，求S′与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．

25、如图1，已知菱形的边长为12，， 点、分别是边、上的动点(不与端点重合)，且．

（1）求证: 是等边三角形；

（2）点、在运动过程中，四边形的面积是否变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出面积；

（3）如图2，连接分别与边、交于、，当时，求证：．