2025-2026学年江西吉安三年级(上)期末试卷数学

1、下列式子运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2、如果a2+16与一个单项式的和可以用完全平方公式法分解因式，那么这个单项式可以是（    ）

A．4a

B．

C．

D．

3、已知点A（2-a，a+1）在第一象限，则a的取值范围是（        ）

A．a＞2

B．-1＜a＜2

C．a＜-1

D．a＜1

4、关于二次根式的说法中，正确的是（ ）

A．为正整数

B．为正数

C．是整数

D．是非负数

5、如图，在中，平分交于点，平分交于，，，则的长为（   ）

A. B. C.2 D.4

6、直角三角形的斜边长为13，则斜边上的中线长为（ ）

A．6.5

B．26

C．8.5

D．13

7、已知，则有（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列四边形中不是轴对称图形的是（          ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，矩形ABCD的对角线，则BC的长为（ ）.

A．cm

B．4cm

C．cm

D．8cm

10、如图，把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数为（   ）．

A.  B. 1.5 C.  D. 1.7

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上且A（﹣2，0），B（1.5，﹣2），则点D的坐标是__________．

12、一根竹子高10尺,折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是______尺.

13、如图，在平面直角坐标系中，点，.以原点为旋转中心，将顺时针旋转，再沿轴向下平移一个单位，得到，其中点与点对应，点与点对应.则点的坐标为__________，点的坐标为__________．

14、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点P．Q分別是AB、AC上的动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点，当点P运动到___时，四边形APDQ是正方形．

15、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，AD＝7，则点D到直线AB的距离是_____．

16、某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________．

17、如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比为4:3，背水坡BC的坡比为1:2，大坝高DE=50m，坝顶宽CD=30m．则AD=_______m，大坝的周长是__________m．（坡比：垂直高度与水平距离之比，运算结果保留根号）   

18、一个八边形的内角和是   .

19、如图是直线、b为常数且的图象，则关于x的一元一次方程的解为____________．

20、如图，在四边形中，，，分别为的中点，连接．已知，则的值为______．

21、[问题情境]

已知矩形的面积为一定值1，当该矩形的一组邻边分别为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

[数学模型]

设该矩形的一边长为x，周长为L，则L与x的函数表达式为　　　　．

[探索研究]

小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质．

（1）结合问题情境，函数的自变量x的取值范围是　　　　，

如表是y与x的几组对应值．

①直接写出m的值；

②画出该函数图象，结合图象，得出当x=　　　　时，y有最小值，y的最小值为　　　　．

[解决问题]

（2）直接写出“问题情境”中问题的结论．

22、如图，在△ABC中，．请用尺规在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等保留作图痕迹，不写作法和证明

23、小明用30元钱买笔记本和练习本共30本,已知每个笔记本4元,每个练习本4角,那么他最多能买多少本笔记本?

24、如图17－Z－11，小红同学要测量A，C两地的距离，但A，C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A，C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A，C两地．她测量得到AB＝80米，BC＝20米，∠ABC＝120°.请你帮助小红同学求出A，C两地之间的距离．(结果精确到1米，参考数据：≈4.6)

图17－Z－11

25、如图，的中线BD，CE交于点O，F，G分别是BO，CO的中点．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）若AB＝AC，则四边形DEFG是   （填写特殊的平行四边形）；

（3）当四边形DEFG为边长为2的正方形时，的周长为   ．