2025-2026学年新疆乌鲁木齐五年级(上)期末试卷数学

1、数据2，3，3，5，6，10，13的中位数为（  ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 6

2、如图，将菱形竖直位置的对角线向右平移acm，水平位置的对角线向上平移bcm，平移后菱形被分成四块，最大一块与最小一块的面积和记为，其余两块的面积和为，则与的差是（   ）

A. abcm2 B. 2abcm2 C. 3abcm2 D. 4abcm2

3、第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2 小时． 已知北京到上海的铁路全长为1462 km．设火车原来的速度为x km/h，则下面所列方程正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、以线段为边作四边形，可以作（ ）

A.个 B.个 C.个 D.无数个

5、分式方程的解是( )，

A.   B.   C.   D. 或

6、某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）

A. 6.5   B. 6   C. 0.5   D. －6

7、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（　　）

A. 2   B.   C.   D. 4

8、有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（　　）

A．5

B．

C．

D．5或

9、如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（  ）

A.a＜0 B.a＜﹣1 C.a＞1 D.a＞﹣1

10、若m＞n，则下列判断正确的是（　　）

A.m﹣2＜n﹣2 B. C.6m＜6n D.﹣8m＞﹣8n

11、平行四边形两邻边长分别为20和16，若两条较长边之间的距离为6，则两条较短边之间的距离为_______．

12、若|a－2|＋＋(c－4)2＝0，则a－b＋c＝___．

13、已知直角三角形的两条边长为1和，则第三边长为_____．

14、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、AB上，△CEF为等腰直角三角形，CE＝EF，∠CEF＝90°，∠BAD的平分线交CF于点H，连接BH．若BH＝，AF＝，则△ABH的面积为_____．

15、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，那么_______；

16、要使有意义，则x的取值范围是_____．

17、在关系式中，下列说法：①是自变量，是因变量；②的数值可以任意选择；③是变量，它的值与的值无关；④用关系式表示的，不能用图象表示；⑤与的关系还可以用列表法和图象法表示．其中正确的是______．

18、如图所示，为的中位线，点在上，且，若则的长为_______．

19、关于的方程有两个整数根，则整数____________．

20、若关于x的一元二次方程kx2﹣5x+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为__________________．

21、已知：点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P．

（1）点D、E分别在线段BA、BC上；

①若∠B＝60°（如图1），且AD＝BE，BD＝CE，则∠APD的度数为　 　；

②若∠B＝90°（如图2），且AD＝BC，BD＝CE，求∠APD的度数；

（2）如图3，点D、E分别在线段AB、BC的延长线上，若∠B＝90°，AD＝BC，∠APD＝45°，求证：BD＝CE．

22、如图，△ABC中，∠BAC的平分线与边BC的垂直平分线交于点D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：BE＝CF．

23、某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运15kg材料，且A型机器人搬运500kg的材料所用的时间与B型机器人搬运400kg材料所用的时间相同．

(1)求A、B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？

(2)该公司计划采购A、B两种型号的机器人共10台，要求每小时搬运的材料不得少于700kg，则至少购进A型机器人多少台？

24、已知实数满足求代数式的值．

25、（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1．