2025-2026学年新疆阿勒泰地区五年级(上)期末试卷数学

1、如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是（ ）

A. B. C. D.

2、P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝5x﹣3图象上的两点，则下列判断正确的是（　　）

A．y1＞y2

B．y1＜y2

C．当x1＜x2时，y1＞y2

D．当x1＜x2时，y1＜y2

3、如图在直角中，，，，DE是边AB的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，则的周长为（       ）

A．16

B．15

C．14

D．12

4、如图，点D、E分别是的边、的中点，点F在的延长线上，且．若，，则的长为（        ）

A．4.5

B．3.5

C．3

D．4

5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A.  B.  C.  D.

6、有理式,,,中，属于分式的有(   )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的坐标分别为A（-1，0）、B（0，2）、C（3，2）、D（2，0），点P是AD边上的一个动点，若点A关于BP的对称点为，则C的最小值为（   ）

A.  B.  C.  D. 1

8、如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝4，则△ABC移动的距离是（　　）

A.2 B.2 C.1 D.4﹣2

9、平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab＝0，则点A的位置在（　　）

A．原点

B．x轴上

C．y轴上

D．坐标轴上

10、下列式子：①；②；③；④.其中是的函数的个数是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11、在中，如果，，将绕点旋转，使点落在直线上点处，点落在点处，那么______.

12、在平面直角坐标系中，点P(2，)关于x轴对称的点的坐标是____．

13、若一次函数的图象经过点，且与直线平行，则该一次函数的解析式为________．

14、一个正数的平方根为和，则这个正数为________．

15、利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表，若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克____元．

16、定义一种新的运算：，则____________

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为___．

18、如图，在中，按以下步骤作图：①以为圆心，以长为半径作弧，交于点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点.若，，则的长为_________.

19、某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售． 设平均每次降价的百分率为x，列出方程：__________．

20、如图，小刚先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以点B，D为圆心，以AB长为半径画弧，得到两弧的交点C，连结BC，CD，则得到的四边形ABCD是________，其根据是________________．

21、如图，已知四边形和四边形都是正方形，且，连接．

（1）求证：；

（2）连接，若//，，求的度数．

22、（1）计算：；（2）解方程：

23、如图，已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtΔABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtΔACD，再以RtΔACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtΔADE，……如此类推.

(1)求AC、AD、AE的长；

(2)求第n个等腰直角三角形的斜边长.

24、如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）求证：AE＝EF．

（2）（探究1）变特殊为一般：若题中“点E是边BC的中点”变为“点E是BC边上任意一点”，则上述结论是否仍然成立？（填“是”或“否”）．

（3）（探究2）在探究1的前提下，若题中结论“AE＝EF”与条件“CF是正方形外角的平分线”互换，则命题是否还成立？请给出证明．

25、先阅读，再解答．由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：

(1)的有理化因式是________；

(2)化去式子分母中的根号：________，________；

(3)比较与的大小，并说明理由．