2025-2026学年新疆克拉玛依五年级(上)期末试卷数学

1、在下列各式中，是分式的有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2、反比例函数 y＝的图象如图所示，点 M 是该函数图象上的一点，MN 垂直于 x 轴，垂足为 N，若 S△MON＝，则 k 的值为(  )

A.  B.  C. 3 D. －3

3、如图，正方形 ABCD 的边长为1，其面积为 S1，以CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为 S2，…，按此规律继续下去，则 S9的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最小值为4，则的值为（ ）

A.1或-5 B.-5或3 C.-3或1 D.-3或5

5、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：

①汽车共行驶了120千米；

②汽车在行驶途中停留了0.5小时；

③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．

其中正确的说法有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、若点（﹣1，y1），（﹣2，y2），（2，y3）在反比例函数y＝图象上，则下列结论正确的是（　　）

A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y1＞y3 C.y3＞y1＞y2 D.y3＞y2＞y1

7、下列计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在中，，，平分交边于点，则等于（   ）

A. B. C. D.

9、在分式的个数是（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（　　）cm．

A．14

B．15

C．16

D．17

11、计算：（1+）•＝_____．

12、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积和是9，则正方形D的边长为__________．

13、关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是______．

14、化简：＝_____．

15、一只不透明的袋中装有除颜色外完全相同的6个球，其中3个红球、3个黄球，将球摇匀．从袋中任意摸出3个球，则其中至少有2个球同色的事件是_____________事件．（填“必然”、“不可能”、“随机”）

16、如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点G，BF⊥AE，垂足为F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，则EF＝_____．

17、如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 D 、C 分别落在 D、C的位置上， ED与 BC 的交点为G ，若EFG  55，则AEG 的度数为_____；

18、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若，，则AC的长为______．

19、已知在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=2，DE=1，则□ABCD的周长等于__________．

20、如图，在▱ABCD中，M、N为BD的三等分点，连接CM并延长交AB与点E，连接EN并延长交CD于点F，则DF：AB=___．

21、先化简，再求值：，其中．

22、综合与探究

问题情境：

在综合实践课上，李老师让同学们根据如下问题情境，写出两个数学结论：如图（1），正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形OEFG的一个顶点（正方形OEFG的边长足够长），将正方形OEFG绕点O做旋转实验，OE与BC交于点M，OG与DC交于点N．

“兴趣小组”写出的两个数学结论是：

①S△OMC+S△ONC＝S正方形ABCD；

②BM2+CM2＝2OM2．

问题解决：

（1）请你证明“兴趣小组”所写的两个结论的正确性．

类比探究：

（2）解决完“兴趣小组”的两个问题后，老师让同学们继续探究，再提出新的问题；“智慧小组“提出的问题是：如图（2），将正方形OEFG在图（1）的基础上旋转一定的角度，当OE与CB的延长线交于点M，OG与DC的延长线交于点N，则“兴趣小组”所写的两个结论是否仍然成立？请说明理由．

23、在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D．

（1）求证：△AOC≌△CEB；

（2）求△ABD的面积．

24、如图，在ABCD中，∠ABC＝60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF＝．

（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；

（2）求AB的长．

25、（1）解方程：；

（2）解不等式组：．