2025-2026学年青海海南州初三(下)期末试卷数学

1、五张完全相同的卡片的正面分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，将其背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，所抽取的卡片上的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（　　）

A. B. C. D.

2、将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是(　　)

A. ∠A＝∠D   B. 弧CB=弧BD

C. ∠ACB＝90°   D. ∠COB＝3∠D

5、已知反比例函数的图象经过点，则当时，y的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知反比例函数y＝（k≠0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y＝－kx＋k的图象经过（       ）

A．第一、二、三象限

B．第二、三、四象限

C．第一、二、四象限

D．第一、三、四象限

8、的值是(  )

A. 1－ B. －1 C. －1 D. 1－

9、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数的图象y＝经过A，B两点，菱形ABCD的面积为4，则k的值为（　　）

A. 3 B. 2 C. 2 D. 2

10、当你坐在车里，会发现车子开得越快，前方的道路越窄，原因是（　　）

A．盲区变大      B．盲区变小      C．盲区不变      D．视线错觉所致

11、如图，将边长为的正方形纸片，剪去图中阴影部分的四个全等的直角三角形，再沿图中虚线折起，可以得到一个长方体盒子（，，，正好重合于上底面一点，且）若所到的长方体盒子的表面积为，则线段___________．

12、在Rt△ABC中，，则cosB的值等于___．

13、如图，在矩形ABCD中，AB＝9，，点P是边BC上的动点（点P不与点B，点C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，则∠CQP＝_____．

14、如图，已知中，，，，则经过，，三点的的长度为______．

15、某校计划从八年级和九年级中随机选派一个班的学生去贫困户傅大爷家帮助田间锄草．该校八年级有个班，九年级有个班，则被选派去的班级恰好是九年级的概率是_______．

16、如图，已知点 A 在反比例函数 (x＜0) 上，作 Rt△ABC，点 D 是斜边 AC 的中点，连 DB 并延长交 y 轴于点E，若△BCE 的面积为 12，则 k 的值为_____.

17、已知抛物线（b，c为常数）交x轴于点和点B，交y轴于点，抛物线的对称轴与x轴交于点D．

（Ⅰ）求该抛物线的解析式；

（Ⅱ）在y轴上是否存在一点P，使为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标若不存在，请说明理由．

（Ⅲ）有一点M从点A出发，以1单位长/秒的速度在上向点B运动，另一点N从点D的位置与点M同时出发，以2单位长/秒的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M，N同时停止运动，问点M，N运动到何处时，的面积最大，试求出最大面积．

18、内接于⊙，点D在上，连接CD交AB边于点E，且．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，点F为中点，连接BF，交弦CD于点G，交AC边于点H，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，当AB经过圆心O时，连接DF交AB边于点N，若，，求⊙半径的长．

19、如图，AB为⊙O的直径，P为BA延长线上一点，点C在⊙O上，连接PC，D为半径OA上一点，PD＝PC，连接CD并延长交⊙O于点E，且E是的中点．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若AB＝8，CD•DE＝15，求PA的长．

20、一次函数的图象与x轴交于点，反比例函数的图象与一次函数交于点、点．

(1)求一次函数的表达式和反比例函数的表达式，并在网格中作出一次函数与反比例函数的图象；

(2)求的面积；

(3)请结合图象，直接写出不等式的解集．

21、如图，直线与轴，轴分别交于两点，与反比例函数交于点点的坐标为轴于点．

（1）点的坐标为 ；

（2）若点为的中点，求反比例函数的解析式；

（3）在（2）条件下，以为边向右作正方形交于点直接写出的周长与的周长的比．

22、如图，在5×6的网格中，点A、B均落在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成作图（画图过程用虚线表示，画图的结果用实线）．

(1)将线段AB绕A点逆时针旋转90°得线段AC；

(2)在AC上找点D，使；

(3)找点E，使四边形ABED是矩形；

(4)在DE上找点F，使．

23、在全国人民的共同努力下，新冠疫情防控得到有效控制，复工复产后，某玩具经销商在销售中发现：某款进价为每个30元的玩具，若以每个40元销售，一个月能售出400个，销售单价每涨1元，月销售量就减少10个，请回答以下问题：

（1）若上涨a元，则销量为________个．       

（2）若月销售利润定为6000元，且尽可能让利消费者，销售单价应定为多少元？       

（3）由于资金问题，月销售成本不超过9000元(没有库存积压)，销售单价至少定为多少元？

24、将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系内，点，点,点．点是线段上的动点，将沿翻折得到．

（Ⅰ）如图①，当点落在线段上时，求点的坐标；

（Ⅱ）如图②，当点为线段中点时，求线段的长度；