2025-2026学年青海玉树州初三(下)期末试卷数学

1、如图，抛物线（）与轴交于点，，交轴的正半轴于点，对称轴交抛物线于点，则下列结论：①时，随的增大而减小；②；③当为直角三角形时，的值有2个；④若点为对称轴上的动点，则的最大值为，其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）

A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃

C. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数

3、菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，E，F分别是AB，AD上的动点，且BE＝AF，连接EF，交AC于G，则下列结论：①△BEC≌△AFC；②△ECF为等边三角形；③EF的最小值为2；④若BE＝1，则＝．其中正确的结论是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

4、太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大力发展太阳能．如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是（　　）

A.截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦

B.2017年我国光伏发电新装机容量占当年累计装机容量的50%

C.2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦

D.2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量先减少后增加

5、下列事件是必然事件的是（　　）

A.随意翻到一本书的某页，页码是奇数

B.抛掷一枚普通硬币，正面朝下

C.抛得一枚普通正方体般子所得点数大于3

D.太阳每天从东方升起

6、如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC =4cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）．

A．相离

B．相切

C．相交

D．相切或相交

7、若点(﹣5，y1)，(﹣3，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则（       ）

A．y1＞y2＞y3

B．y2＞y1＞y3

C．y3＞y1＞y2

D．y1＞y3＞y2

8、如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9、如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2019的坐标为（　　）

A. （1，1） B.  C.  D. （﹣1，1）

10、赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.

A. B. C. D.

11、若最简二次根式与能合并，则__________．

12、如图，睿智数学兴趣小组为了测量河对岸的两棵古树A、B之间的距离，他们在河对边沿着与平行的直线上取C、D两点，测得，，若，之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为____m．（结果保留根号）

13、⊙O直径为8cm，有M、N、P三点，OM=4cm，ON=8cm，OP=2cm，则M点在________，N点在圆________，P点在圆________。

14、若＝，则的值为______．

15、因式分解：_________

16、关于的分式方程的解是____．

17、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−6, 0)、B(−3, 3)、C(−2, 1)．

（1）以点A为位似中心，在格点内画出△ ABC的位似图形△ A1B1C1，使它与△ABC的位似比为2: 1；

（2）将△ ABC绕坐标原点O逆时针旋转90．画出图形△ A2B2C2，并计算点B在运动过程中的路径长度．

18、如图，在正方形ABCD中，P是边BC上的一动点（不与点B，C重合），点B关于直线AP的对称点为E，连接AE，连接DE并延长交射线AP于点F，连接BF

（1）若，直接写出的大小（用含的式子表示）.

（2）求证：.

（3）连接CF，用等式表示线段AF，BF，CF之间的数量关系，并证明.

19、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

20、如图，在梯形中,，已知,点为边上的动点，连接,以为圆心，为半径的⊙分别交射线于点，交射线于点,交射线于,连接.

（1）求的长.

（2）当时，求的长.

（3）在点的运动过程中，

①当时，求⊙的半径.

②当时，求⊙的半径（直接写出答案）.

21、某公司销售部统计了每个销售员一月份的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：

设销售员的月销售额为（单位：万元，且为整数）. 销售部规定；当时为“不称职”，当时为“基本称职”，当时为“称职”，当时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题：

计算销售部销售人员的总人数及销售额为优秀的人数，并补全扇形统计图；

求销售额达到称职及以上的所有销售员的月销售额的中位数和众数；

为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖标准，如果欲使达到“称职”和“优秀”的销售员中能有约一半人员获得奖励，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果取整数）？并简述理由.

22、   如图，顶点为C（-1，1）的抛物线经过点D（-5，-3），且与x轴交于点A、B两点（点B在点A的右侧）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线上存在点Q，使得S△OAQ=，求点Q的坐标；

（3）点M在抛物线上，点N在x轴上，且∠MNA=∠OCD，是否存在点M，使得△AMN与△OCD相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．

23、如图，在中， ，点在上，以为半径的⊙交于点， 的垂直平分线交于点，交于点，连接．

（1）判断直线与⊙的位置关系，并说明理由；

（2）若， ， ，求线段的长．

24、如图是由边长相等的小正方形组成的网格，以下各图中点A、B、C、D都在格点上．

（1）在图1中，PC：PB＝ ．

（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．

①如图2，在AB上找点P，使得AP：PB＝1：3；

②如图3，在△ABC中内找一点G，连接GA、GB、GC，将△ABC分成面积相等的三部分；

③如图4，在△ABC中，AB与网格线的交点为D，画点E，使DE⊥AC．