2025-2026学年山西吕梁初三(下)期末试卷数学

1、-2018的绝对值是（　　）

A. 2018    B.     C.     D.

2、抛物线y=x2，y=﹣3x2，y=﹣x2，y=2x2的图象开口最大的是（　　）

A. y=x2   B. y=﹣3x2   C. y=﹣x2   D. y=2x2

3、下列运算中，正确的是(   )．

A.   B.   C.   D.

4、下列说法正确的是（       ）

A．代数式是分式

B．分式是最简分式

C．分式有意义

D．分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变

5、如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(－3，1)，B(－1，1)，C(－2，2)，当直线y﹦－x+b与△ABC有公共点时，b的取值范围是（  ）

A．－1≤b≤ B．－1≤b≤1   C．－≤b≤1   D．－≤b≤

6、我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是(　　)

A. 70(1+x)2＝220

B. 70(1+x)+70(1+x)2＝220

C. 70(1﹣x)2＝220

D. 70+70(1+x)+70(1+x)2＝220

7、2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信．月球距离地球的距离约为384000km，将384000用科学记数法表示为（　　）

A．3.84×105

B．384×103

C．3.84×103

D．0.384×106

8、在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个黄球、1个蓝球，这些球除颜色外完全相同，小明从纸箱里随机摸出1个球，记下颜色后放回，再由小亮随机摸出1个球，则两人摸到的球颜色不同的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，为的内接三角形，为的直径，点在上，，则的度数为（   ）．

A. B. C. D.

10、小淇将（2021x+2022）2展开后得到a1x2+b1x+c1，小尧将（2022x﹣2021）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则c1﹣c2的值为（　　）

A．2021

B．2022

C．4043

D．1

11、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为_____．

12、已知△ABC的三个顶点坐标为A(0，1)、B(6，3)、C(3，0)，将△ABC以坐标原点O为位似中心，以位似比3：1进行缩小，则缩小后的点B所对应的点的坐标为_________.

13、已知与相似，且与的相似比为，若的面积为，则的面积等于_______．

14、方程的根是 ．

15、不等式的解集是__________．

16、因式分解: 　　　　　　　　．

17、先化简，再求值：,其中a=2+，b=2－.

18、如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．

求证：FD2＝FB•FC．

19、计算：．

20、在一次奥运会选拔赛上，甲、乙两名选手的五次射击成绩如下表（满环10环）

（1）求甲五次成绩的平均数；若甲、乙五次成绩的平均数相同，求a的值．

（2）已知请你判断一下，教练可能会选谁参加奥运会．

21、如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

22、如图，图1是某仓库的实物图片，图2是该仓库屋顶（虚线部分）的正面示意图，BE、CF关于AD轴对称，且AD、BE、CF都与EF垂直，AD=3米，在B点测得A点的仰角为30°，在E点测得D点的仰角为20°，EF=6米，求BE的长．（结果精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，≈1.73）

23、计算：

24、已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2．4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：

（1）坡顶A到地面PQ的距离；

（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0．97，cos76°≈0．24，tan76°≈4．01）