2025-2026学年青海海北州初三(下)期末试卷数学

1、图形结合法既可以由数解决形的问题，也可以由形解决数的问题．二次函数与其图象，由图象可以看出函数的开口方向、对称轴以及y随x的变化规律，也可以看出x取某个值时，y的取值情况．已知二次函数y=ax²+bx+1的图象如图所示，有以下结论；①ab＞0；②a-b＞0；③a+b +1＜0；④9a-3b+1＞0．其中所有正确结论的序号是（   ）

A．①②

B．③④

C．①②③

D．②③④

2、如图，△ABC中，AB=6，AC=4，BC=5，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DEFB的周长是（   ）

A．10

B．11

C．9

D．

3、的相反数是（　　）

A．2

B．－2

C．4

D．－4

4、下列运算中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、2019年，我国基本医疗保险已经覆盖13.5亿人，将13.5亿用科学记数法表示为（　　）

A.1.35×101 B.1.35×102 C.1.35×108 D.1.35×109

6、二次函数y＝ax2＋bx＋c 图象如图所示，反比例函数y＝与一次函数y＝bx＋c在同一坐标系中大致图象是（　 ）

A. B. C. D.

7、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE＝CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF＝S△ABC；（4）当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时始终有EF＝AP．（点E不与A、B重合），上述结论中是正确的结论的概率是（　　）

A.1个 B.3个 C. D.

8、 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的主视图为（ ）

9、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A20B20C20D20四条边上的整点的总个数有（　　）

A．152

B．156

C．160

D．168

10、如图，在平面直角坐标系xOy中， 由绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ）

A. （0，1）   B. （0，－1）   C. （1，－1）   D. （1，0）

11、随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于的概率是  ．

12、若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为________.

13、如图，若点A的坐标为，则sin∠1=_____．

14、正比例函数与反比例函数交于、两点，若点坐标是，则点坐标是____．

15、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论： ①  c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am+bm+a＞0（m≠﹣1）；⑤设A（100，y），B（﹣100，y）在该抛物线上，则y＞y．其中正确的结论有___________ ．（写出所有正确结论的序号）

16、在△ABC中，若∠A，∠B满足|cosA－|＋(sinB－)2＝0，则∠C＝_________ 度．

17、教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查的学生人数为　   ；活动时间为1小时所占的比例是　   ．

（2）补全条形统计图；

（3）若该市共有初中生约14000名，试估计该市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数；

（4）如果从中任意抽取1名学生，活动时间为2小时的概率是多少？

18、如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．

19、在，，，点在边上，且，交边于点，连接．

(1)如图（1），当时，求证：；

(2)如图（2），若，，求的长．

20、如图，∠BCA＝90°，点O在△ABC的斜边AB上，以OB为半径的⊙O经过点B，与AC相切于点D，连结BD．

（1）求证；BD平分∠ABC；

（2）若∠ABC＝60°，OB＝2，计算△ABC的面积．

21、已知x2+4x+1=0，求代数式(x﹣1)2﹣2x(x+1)+7的值．

22、如图，已知：点不在同一条直线，．

（1）求证：．

（2）如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；

（3）如图③，在（2）的前提下，且有，直线交于点，，请直接写出______________．

23、某校组织学生参加“希望工程”捐书活动．为了解学生所捐书本数情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的学生人数为___________，图①中m的值为___________；

（2）求统计的这组学生所捐书本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据统计的这组学生所捐书本数的样本数据，若该校共有1200名学生，估计该校所捐书本数不低于3本的学生人数．

24、已知抛物线经过点，．

（1）直接写出点，的坐标；

（2）已知直线，若只有当时，抛物线上的点位于直线的下方，求直线的解析式；

（3）将抛物线平移，平移后的抛物线经过点且其上存在一点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，直接写出平移后的抛物线的解析式．