2025-2026学年青海海东初三(下)期末试卷数学

1、下列式子一定成立的是（  ）

A. 若ac2=bc2,则a=b   B. 若ac>bc,则a>b

C. 若a>b,则ac2>bc2   D. 若a<b,则a(c2+1)<b(c2+1)

2、如图，AB是⊙的直径，点D是弧AC的中点，过点D作于点E，延长DE交⊙于点F，若，⊙的直径为10，则AC长为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3、若函数，则当自变量取1、2、3、…、100这100个自然数时，函数值的和是（   ）。

A．540  B．390 C．194   D．97

4、下列二次根式中,最简二次根式是(       )

A．

B．

C．

D．

5、化简的结果是(   )

A.  B.  C.  D.

6、如图，∠MON＝90°，动点A、B分别位于射线OM、ON上，矩形ABCD的边AB＝6，BC＝4，则线段OC长的最大值是（　　）

A.10 B.8 C.6 D.5

7、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,能够进入人体的肺部危害身体健康.检测PM2.5指数在一年中最可靠的一种观测方法是(　　)

A. 随机选择5天进行观测

B. 选择某个月进行连续观测

C. 选择在春节7天期间连续观测

D. 每个月都随机选中5天进行观测

8、已知点A（m，y1）、B（m+3，y2）、C（x0，y0）在二次函数y＝ax2+6ax+c（a≠0）的图象上，且C为抛物线的顶点．若y0≤y1＜y2，则m的取值范围是（　　）

A．m＞﹣4.5

B．m＞﹣3

C．m＜﹣4.5

D．m＜﹣3

9、我国长江三峡电站的总装机容量为2250万千瓦，将22500000用科学记数法表示为（　　）

A．0.225×108

B．2.25×107

C．2.25×108

D．225×105

10、四个有理数﹣2，5，0，﹣4，其中最小的是（　　）

A.﹣2 B.5 C.0 D.﹣4

11、将大小相同的正三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有6个小三角形和1个正六边形；第②个图案中有10个小三角形和2个正六边形；第③个图案中有14个小三角形和3个正六边形；…；按此规律排列下去，已知一个小三角形的面积为a，一个正六边形的面积为b，则第⑧个图案中所有的小三角形和正六边形的面积之和为____________．(结果用含a、b的代数式表示)

12、已知反比例函数，求当，且时自变量x的取值范围_________．

13、2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为__________．

14、画三视图是有一定要求的:俯视图在主视图的________,左视图在主视图的________;主视图反映物体的________,左视图反映物体的________,俯视图反映物体的________.

15、已知二次函数的图象开口向下，则m的取值范围是______ ．

16、已知点P是圆外一点，过点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，点C是圆上异于A、B的点，若∠P＝70°，则∠ACB＝_____．

17、某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题（说明：测试总人数的前30%考生为A等级，前30%至前70%为B等级，前70%至前90%为C等级，90%以后为D等级）

（1）抽取了　 　名学生成绩；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是　 　；

（4）若测试总人数前90%为合格，该校初二年级有900名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人．

18、如图，抛物线与轴交于点，交轴于点，直线过点与轴交于点，与抛物线的另一个交点为，作轴于点.设点是直线上方的抛物线上一动点（不与点、重合），过点作轴的平行线，交直线于点，作于点.

（1）填空：__________，__________，__________；

（2）探究：是否存在这样的点，使四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）设的周长为，点的横坐标为，求与的函数关系式，并求出的最大值.

19、(1)计算：﹣24﹣+|1－2|+(π－)0；

(2)解不等式：x-1>，并把它的解集在数轴上表示出来

20、二次函数y=2x2－8x+7，

(1)求二次函数的对称轴和顶点坐标；

(2)x取何值时，y随x的增大而减小．

21、已知：抛物线经过，，，三点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，点P为直线上方抛物线上任意一点，连，交直线于点E，设，求当k取最大值时点P的坐标，并求此时k的值；

(3)如图2，是x的正半轴上一点，过点D作y轴的平行线，与直线交于点M，与抛物线交于点N，连结，将沿翻折，M的对应点为．在图2中探究：是否存在点D，使得四边形是菱形？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．

22、先化简，再求值： ，其中m满足一元二次方程.

23、计算

24、已知：抛物线经过点.

（1）求的值；

（2）若，求c的值，

（3）在（2）的情况下，求这条抛物线的顶点坐标；