2025-2026学年黑龙江哈尔滨初一(上)期末试卷数学

1、一组数据8，3，x，6，7，8，7的众数是8，则这组数的中位数是（       ）

A．6

B．7

C．7.5

D．8

2、下列计算正确的是（ ）

A. 3a＋2b＝5ab

B. 5y－3y＝2

C. 7a＋a＝7a2

D. 3x2y－2yx2＝x2y

3、与a2b是同类项的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、如图，是直角，，则的度数是（       ）

A．45°

B．55°

C．65°

D．75°

5、如果|a+2|+（b-1）2=0.那么代数式（a+b）2019的值为（ ）

A.3 B.-3 C.1 D.-1

6、历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号的形式来表示，把等于某数时的多项式的值用来表示，例如时，多项式的值记为，那么等于（　　）

A.-5 B.-6 C.-7 D.-8

7、的绝对值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8、如图，在中，，是的平分线，和是两个外角的平分线，、、三点在一条直线上，下列结论中：①；②；③；④；⑤，其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①③⑤

C．①②④⑤

D．①②③④⑤

9、单项式的次数是（       ）．

A．一次

B．二次

C．三次

D．四次

10、若一次函数（k，b是常数，且）的图像如图所示，则一次函数的图像不经过（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、三位同学在计算时，用了不同的方法：

小小说：12的，，分别是3，2和6，所以结果应该是；

聪聪说：先计算括号里面的数，，再乘以12得到；

明明说：把12与，，分别相乘后再相加，得到结果是．

对于三位同学的计算方式，下面描述正确的是（       ）

A．三位同学都用了运算律

B．聪聪使用了加法结合律

C．明明使用了分配律

D．小小使用乘法交换律

12、如图，下列判断正确的是（　　）

A．a的绝对值大于b的绝对值

B．a的绝对值小于b的绝对值

C．a的相反数大于b的相反数

D．a的相反数小于b的相反数

13、已知，是平面直角坐标系中的两点，这两点之间的距离的最小值为______．

14、若，则的余角的度数为_________．

15、数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣b＝_____

16、如果 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数， 那么代数式+2020b+ 的值为_________ ．

17、如果某天的最高气温是6°C，最低气温是－2°C，那么日温差是___  ___°C．

18、如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，4），C（2，0），D（0，1），连接AD、BC交于点E，则三角形ABE的面积为_____．

19、某小区一块宽为、长为的长方形绿化带如图所示，其中4个同样大小的半圆为花园，其余部分种植草坪，则草坪面积为________（用含、的式子表示）.

20、如果，那么______．

21、解下列方程：

（1）；（2）

22、按要求完成下列视图问题，（其中小正方体的棱长为1）

(1)如图（一），它是由7个同样大小的正方体摆成的几何体，请你借助虚线网格画出该几何体的三视图．

(2)如图（二），它是由10个同样大小的正方体摆成的几何体．若将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，不会发生改变的视图为______；

(3)如图（二），若在保持主视图和左视图都不变的情况下，最多可以再添加______个相同的小正方体．

23、列方程求解   

（1）m为何值时，关于x的一元一次方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．   

（2）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式的值比b﹣a+m多1，求m的值．

24、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

25、如图1，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．

(1)若，试分别求出运动1秒钟时，A、B两点的坐标．

(2)设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P图2，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°，比如：∠PAB＋∠PBA＋∠P＝180°）

26、因式分解：

（1） 

（2）