2025-2026学年安徽马鞍山初一(上)期末试卷数学

1、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有堆、兔同笼，上有三十五头下有九十四足．问雉、兔各几何？”意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有35个头，下面数共有94只脚，问鸡和兔各有几只？设有x只兔子，y只鸡，则可列方程组为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、计筓的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知，，，则下列不一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算中正确的是（  ）

A．a3+a3=a6  

B．﹣（4x﹣2）=﹣2x+2

C．（﹣a）3=a3  

D．﹣a+b=﹣（a﹣b）

5、下列说法正确的是（　　）

A. 1的平方根是1   B. 1是算术平方根是±1

C. ﹣1的立方根是﹣1   D. （﹣1）2的平方根是﹣1

6、下列计算正确的是（   ）

A．6a8÷3a2=2a4

B．2a（a-b）=2a2-b

C．（a+1）（a-2）=a2-2

D．（-a-b）2=a2+2ab+b2

7、将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第⑤个图形中字母“H”的个数是（       ）

A．10

B．12

C．14

D．16

8、若一个数和它的倒数相等，则这个数是（   ）

A.1 B. C.±1 D.0

9、下列不等式中，是一元一次不等式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若不等式组有解，那么m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为 （    ）

A.   B.   C.   D.

12、下列等式变形中不正确的是(　　)

A．若x＝y，则x＋5＝y＋5

B．若，则x＝y

C．若－3x＝－3y，则x＝y

D．若mx＝my，则x＝y

13、有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个相邻数中的第一个数为__．

14、若记[x]表示任意实数的整数部分，例如：[4.2]=4、[]=1、…，则[]-[]+[]-[]+……+[]-[]（其中“+”、“-”依次相间）的值为___________

15、用四舍五入法将0.00519精确到千分位的近似数是 _____．

16、定义运算“”:，那么=__________.

17、如图．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB， DE⊥AB于E，若CD=3，BD=5，则BE长为__________          

18、2020年新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，它的直径约为0.00000012米，请把数0.00000012用科学记数法表示为__________．

19、下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式：

2△5=2×3+5=11，2△（﹣1）=2×3+（﹣1）=5，

6△3=6×3+3=21，4△（﹣3）=4×3+（﹣3）=9……

根据这个定义，计算（﹣2018）△2018的结果为_____

20、64的算术平方根是_______．

21、计算题：．

22、某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：）绘制出如图所示的统计图（不完整）．

（1）求抽取的质量为的鸡有多少只？

（2）质量为鸡对应扇形圆心角的度数是多少？

（3）估计这2500只鸡中，质量为的鸡约有多少只？

23、如图1，在△ABC中，∠CBM和∠BCN是△ABC的外角，∠CBM，∠BCN的平分线BD，CD交于点D．

(1)若，求∠BDC的度数：

(2)过点D作DE⊥BD，垂足为D，过点B作BFDE交DC的延长线于点F（如图2），求证：BF是∠ABC的平分线．

24、如图1，在中，平分，平分．

(1)若，则的度数为______；

(2)若，直线经过点D．

①如图2，若，求的度数（用含α的代数式表示）；

②如图3，若绕点D旋转，分别交线段于点M，N，试问在旋转过程中的度数是否会发生改变？若不变，求出的度数（用含α的代数式表示），若改变，请说明理由；

③如图4，继续旋转直线，与线段交于点N，与的延长线交于点M，请直接写出与的关系（用含的代数式表示）．

25、解不等式：

26、计算：

（1）   （2）