2025-2026学年四川泸州初一(上)期末试卷数学

1、方程(x+1)2=4(x-2)2的解是( )

A. x=1 B. x＝5 C. x1=1，x2=5 D. x1=1，x2=-2

2、在式子、、、、中，是最简二次根式的有（     ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、设 A（﹣2，y ），B（1，y ），C（2，y ）是抛物线 y=(m2+1)（x-1）2-3 上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（   ）

A.y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2 C.y3＞y2＞y1 D.y3＞y1＞y2

4、如图，中，是的中位线，连接，相交于点，若，则为（     ）

A．3

B．4

C．9

D．12

5、布袋里有6个大小相同的乒乓球，其中2个为红色，1个为白色，3个为黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是红色的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中弦的长为8，圆心到的距离为3，则的半径为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

7、如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（　　）

A. m    B. 6m    C. 15m    D. m

8、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是(     )

A.   B.   C.   D.

9、如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别交于点A，B，C和点D，E，F．若，DE＝4，则DF的长是（       ）

A．

B．

C．6

D．10

10、如果反比例函数 的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　）

A．m＞

B．m＜

C．m≤

D．m≥

11、如图，在矩形中，，，是上的一动点（不与点重合）．连接，过点作，垂足为，则线段长的最小值为_____．

12、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标是（﹣1，0），对称轴为直线x=1，下面的四个结论：

①9a+3b+c=0；②a+b＞0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论序号是   ．

13、点A（1，6）、B（2，n）都在反比例函数y=的图象上，则n的值为_____．

14、一元二次方程的一次项系数是_________．

15、如图⊙O中，∠BAC＝74°，则∠BOC＝_____．

16、把抛物线向左平移个单位，然后向上平移个单位，平移后抛物线的顶点坐标为________________．

17、如图1所示，点E在弦AB所对的优弧上，且为半圆，C是上的动点，连接CA、CB，已知AB＝4cm，设B、C间的距离为xcm，点C到弦AB所在直线的距离为y1cm，A、C两点间的距离为y2cm．

小明根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2岁自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值：

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：

①连接BE，则BE的长约为　 　cm．

②当以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，BC的长度约为　 　cm．

18、如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣3，0)，点C(0，3)，点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，点E在x轴上．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）在抛物线A、C两点之间有一点F，使△FAC的面积最大，求F点坐标；

（3）直线DE上是否存在点P到直线AD的距离与到x轴的距离相等？若存在，请求出点P，若不存在，请说明理由．

19、在菱形ABCD中，CD＝CA＝6，对角线AC、BD交于点O，E为边BC上一点，直线EO分别交边AD、射线BA于点G、F．

（1）求菱形ABCD的面积；

（2）请判断是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；

（3）设△BEF的面积为S1，四边形ABED的面积为S2，试确定点E的位置，使得．

20、已知 ：关于的一元二次方程，求证：方程有两个不相等的实数根.

21、如图，水平放在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，点在函数的图象上．

求函数的表达式；

求点的坐标；

将沿轴正方向平移个单位后，判断点能否落在函数的图象上，请说明理由．

22、用适当的方法解方程：

（1）；

（2）

23、如图，已知二次函数的图象过两点．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）设二次函数的图象与轴的另一个交点为，求点的坐标；

（3）在同一坐标系中画出此二次函数及直线，并写出当在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．

24、网络购物已成为新的消费方式，催生了快递行业的高速发展，某小型的快递公司，今年5月份与7月份完成快递件数分别为5万件和6.05万件，假定每月投递的快递件数的增长率相同．

(1)求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率：

(2)如果每个快递小哥平均每月最多可投递0.8万件，公司现有8个快递小哥，按此快递增长速度，不增加人手的情况下，能否完成今年8月份的投递任务？