2025-2026学年台湾连江初一(上)期末试卷数学

1、如图， 为线段上一动点(不与点、重合)，在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接，以下五个结论：①，②，③，④，⑤，一定成立的是( )

A.①②③④

B.①②④⑤

C.①②③⑤

D.①③④⑤

2、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F，连接AC，CF．下列结论：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④；⑤．其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②⑤

3、如图，在中，点D在边BC上，过点D作，，分别交AB，AC于E，F两点．则下列命题是假命题的是（   ）

A.四边形是平行四边形

B.若，则四边形是矩形

C.若，则四边形是菱形

D.若，则四边形是矩形

4、若x2﹣mx+是完全平方式，则m的值是（  ）

A. 4   B. ﹣4   C. ±1   D. ±4

5、若一次函数的图象经过第二、三、四象限,则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、若，则的值是（ ）

A．

B．

C．3

D．

7、如图，在中，BE⊥CD，BF⊥AD，∠EBF=45°，CE=3，DF=1，则AF=（        ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

9、如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE＝3，则两平行线AD与BC间的距离为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，，交于，交于，连接、，下列结论：①；②；③垂直平分；④.其中正确的是（  ）

A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①③

11、定义一种法则“*”如下：，例如：，若，则m的值为　______________．

12、如图，在中，为边上一点，以为边作矩形．若，，则的大小为______度．

13、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，则下列相等关系：①AD＝AB；②AD＝BC；③∠DAC＝∠ACD；④AO＝BO，其中一定成立的是 _____.（只填序号）

14、为了抗击疫情，小明加强身体锻炼，他从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，沿原路返回．途中又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，如图，其中x表示时间，y表示小明离家的距离，根据图象提供的信息，有以下四个说法：①体育场离小明家2.5km；②小明在体育场锻炼了15min；③体育场离早餐店1km；④小明从早餐店回家的平均速度是km/h．其中说法正确的有 ______．

15、﹣27的立方根为__，的倒数为__

16、下列结论：①数轴上的点只能表示有理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个。其中，正确的结论有_________个．

17、计算：___________．

18、在中，，，是的高，直线，交于点，则的度数为______.

19、如图，是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是______.

20、如图，在中，是的角平分线，，垂足为E，，则的周长为________．

21、如图所示，公路和公路在点处交汇，点处有一所中学，，点到公路的距离为．假设拖拉机行驶时，周围以内会受到噪声影响，那么拖拉机在公路上沿方向行驶时，学校是否会受到影响？请说明影响，已知拖拉机的速度为，那么学校受影响的时间为多少秒？

22、计算：．

23、先化简，再求值：（a+b）（b-a）-a（a-2b）+（a-2b）2，其中a=﹣1，b=．

24、如图，已知△ABC．

（1）尺规作图：作∠ABC的角平分线交AC于点G（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）如果AB＝8，BC＝12，△ABG的面积为18，求△CBG的面积．

25、解分式方程：