2025-2026学年台湾屏东初一(上)期末试卷数学

1、若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（ ）．

A．55° B．70° C．55°或70° D．以上答案都不对

2、下列根式中，化简后可以与合并的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、下列分式变形正确的是（   ）

A．

B．=

C．

D．

5、下列四个三角形中，与图中的△ABC全等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，设点P在函数的图象上，轴于点C，交函数的图象于点A，轴于点D，交函数的图象于点B．，如果四边形的面积为3，则m的值为（   ）

A．5

B．6

C．3

D．

7、说明“如果x＜2，那么x2＜4”是假命题，可以举一个反例x的值为(　　)

A.  B.  C. 0 D.

8、如图所示，在四边形ABCD中，，AC=1，，直线MN为线段AD的垂直平分线，P为MN上的一个动点，则PC+PD的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．3

9、不等式组的整数解有三个,则a的取值范围是（  ）

A. -1≤a<0   B. -1<a≤0   C. -1≤a≤0   D. -1<a<0

10、某班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数．正确的方程组为（　　）

A.   B.

C.   D.

11、若一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为_____．

12、如图，在中，、、分别为、、的中点，，则的面积是__________．

13、不等式组的解集是______ ．

14、如图，△ABC中，若∠ACB＝90°，∠B＝55°，D是AB的中点，则∠ACD＝_____°．

15、已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画_________条.

16、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为70°，则顶角的度数为_____．

17、当_________时，二次根式无意义

18、若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+5的值为_______．

19、如果，则的值为__________

20、将一副三角板如图叠放，则图中∠AOB的度数为_____．

21、（本题满分10分）

如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．

（1）在图中标出点A，B，C的位置，并求出点C的坐标；

（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于15时，求点P的坐标．

22、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．

（1）求证：BE＝CD；

（2）F为AD上一点，DF＝CD，连接BF，若AD＝5，BE＝2，求△BDG的面积

23、先化简，再求值：，其中．

24、一次越野赛跑中，当小明跑了时，小刚跑了．此后两人分别以和匀速跑．又过时小刚追上小明，时小刚到达终点，时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少米？

25、如图，函数 的图像分别与 x轴、 y轴交于 A、 B两点，点 C在 y轴上， AC平分 ．

(1) 求点 A、 B的坐标；

(2) 求 的面积；

(3) 点 P在坐标平面内，且以A、 B、P为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你直接写出点 P的坐标．