2025-2026学年台湾南投初一(上)期末试卷数学

1、如图，在五边形中，，，在，上分别找一点、，使得的周长最小时，则的度数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、某超市销售，，，四种矿泉水，它们的单价依次是5元、4元、3元、2元，某天的销售情况如图所，则这天销售的矿泉水的平均单价是（       ）

A．2.8元

B．2.85元

C．3.15元

D．3.55元

3、如图数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，OB⊥OA，垂足为O，且OB＝1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（　　）

A．﹣

B．﹣2+

C．2﹣

D．﹣2﹣

4、如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫从下底点A处爬到上底B处再回到A处，则小虫所爬的最短路径长是（       ）（取3）

A．60cm

B．40cm

C．30cm

D．20cm

5、“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（　　）

A.   B.

C.   D.

6、已知一次函数y＝（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（　　）

A．k≠2

B．k＞2

C．0＜k＜2

D．0≤k＜2

7、用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（       ）．

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

8、等腰三角形的一边长为，一边长为，则此三角形的周长为（   ）

A. B. C. D.或

9、函数的自变量的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加条件_________后，可以判定△ABC≌△DEF．

12、已知在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝x+与y＝﹣x+2的图象如图所示，那么不等式x+＜﹣x+2的解集为_______．

13、化简：=______．

14、如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．则∠DAE的大小是____度．

15、某单位购买甲、乙两种纯净水公用180元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，甲乙两种纯净水共25桶，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则可列方程组是_____．

16、已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为_____．

17、一个多边形的内角和等于外角和的3倍,这个多边形的边数是__________.

18、计算：＝_____．

19、如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，EC⊥AC，AC＝EC，若DE＝2，AB＝4，则DB＝______.

20、已知(x+p)(x+q)=x2+mx+3,p、q为整数,则m=___.

21、一次函数的图象与直线y=3x﹣1平行，且过点（﹣2，﹣4），求这个一次函数的解析式．

22、如图：，，．吗？请说明理由．

23、某羽毛球馆有两种消费方式：一种是交100元办一张会员卡，以后每次打球费用为25元/小时；另一种是不办会员卡，每次打球费用为40元/小时．

(1)请分别写出办会员卡打球的费用（元）和不办会员卡打球费用（元）与打球时间x（小时）之间的关系式；

(2)小王每月打球时间为10小时，他选用哪种方式更合算？

(3)小王每月打球几小时，办会员卡和不办会员卡的费用相同？

24、（1）计算：；

（2）分解因式：．

25、中，，直线过点．

（1）当时，如图1，分别过点和作直线于点直线于点与是否全等，并说明理由；

（2）当时，如图2，点与点关于直线对称，连接点在上，点是上一点，分别过点作直线于点直线于点，点从点出发，以每秒的速度沿路径运动，终点为点从点出发，以每秒的速度沿路径运动，终点为，点同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为秒．

①当为等腰直角三角形时，求的值；

②当与全等时，求的值．