2025-2026学年台湾嘉义初一(上)期末试卷数学

1、如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE分别与边AB，AC交于点D，点E，若△ABC与△BCE的周长分别是36cm和22cm，则AD的长是（　　）

A．7cm

B．8cm

C．10cm

D．14cm

2、若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值为　　

A. 0   B. 8   C. 4或8   D. 0或8

3、如图：一块三角形的草坪，现要从点A修一条小路AD，使小路AD两边的草坪的面积一样多，则AD为△ABC的（   ）

A.高 B.角平分线 C.中线 D.不能确定

4、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝5，点P在AD上，点Q在BC上，且AP＝CQ，连接CP，QD，则PC+QD的最小值为（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

5、下列图形都是由两个全等三角形组合而成，其中是轴对称图形的是          （　     　）

A．

B．

C．

D．

6、在代数式，，，中，分式有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD＝15，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝20，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（　　）

A．35

B．40

C．50

D．60

8、将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数是（　　）

A．74°

B．76°

C．84°

D．86°

9、如图，已知四边形中，是边上的一个动点，是边上的一个定点，，分别是，的中点，当点在上从向逐渐移动时，下列结论成立的是（）

A．线段的长逐渐增大

B．线段的长逐渐减少

C．线段的长保持不变

D．线段的长先增大后减小

10、已知中，对角线、相交于点O．要证明它是矩形，只需要添加一个条件，这个条件可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果分式的值为－1，则x的值是__________.

12、在△ABC中，∠A=40°，∠B=20°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为________．

13、函数是正比例函数，这个函数中的值随自变量的增大而_________．

14、如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=_____．

15、把分式与进行通分时，最简公分母为_____．

16、若，则分式__．

17、某厂工业废气年排放量为450万立方米，为了改善上海市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同，每期减少的百分率是________________．

18、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，树干顶部在距离根部处，这棵大树在折断前的高度为__________．

19、若x2+ax+4是完全平方式，则a=_____．

20、若，则x的取值范围是________________．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴交于点A(10，0)，B(0，－10)，直线MT垂直于直线AB，垂足为M，与y轴交于点T(0，－2) ．

（1）求点M的坐标；

（2）在线段MT的延长线上找一点N，使MT＝TN，求点N的坐标；

（3）若点D在x轴上，∠ABD＝60°，E点在线段BD上运动，∠AEB的平分线交AB于点P，∠EAB的平分线交线段BD于点Q，AQ与EP交于点R． 的值是多少？

22、如图，已知∠B=∠D，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．

23、如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．

（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；

②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；

（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．

24、按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）

（1）在图1中作∠ABC的角平分线（用直尺和圆规）；

（2）在图2中过点P作l的垂线（用直尺和圆规）；

（3）图3，牧童在A处放牛，其家在B处，若牧童从A处将牛牵到河边C处饮水后再回家，试问C在何处，所走路程最短？

25、解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来

(1)

(2)解不等式组：