2025-2026学年台湾花莲初一(上)期末试卷数学

1、如果a+3和2a-15是某个非负数的平方根，那么这个数是（   ）

A.49 B.441 C.7或21 D.49或441

2、一次函数y=-3x-2的图象和性质，表述正确的是（ ）

A.y 随x 的增大而增大 B.函数图象不经过第一象限

C.在y轴上的截距为2 D.与x轴交于点（-2，0）

3、将等腰△ABC如图1放置，使得底边BC与x轴重合，此时点A的坐标为，若将该三角形如图2放置，使得腰长AB与x轴重合，则此时C点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列事件是必然事件的是（　　）

A.打开电视机，正在播放动画片

B.2012年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军

C.某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖

D.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球

5、下列四个数中，无理数是（       ）

A．-2

B．

C．

D．3.14159

6、等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（　　）

A．13

B．17

C．13或17

D．不能确定

7、如图，校园内同一水平直线上有两棵树，相距8米，一棵树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（       ）

A．8米

B．9米

C．10米

D．11米

8、下列函数是正比例函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△中，，斜边的垂直平分线交于点，交的延长线于点，连接；则的长为（   ）   

A．

B．

C．

D．

10、下列代数式中，属于分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图ABC和BDE都是等边三角形，那么ABE______________.

12、已知点是一次函数图象上的一点，若将该函数图象先向左平移2个单位，再向上平移5个单位后，点A位于第二象限，则m的取值范围是_____．

13、等边三角形的边长为a，则该等边三角形的面积为________．（用含a的代数式表示）

14、一个等腰但不等边的三角形，它的角平分线，高，中线的总条数为_____条．

15、如图，中，，若D，E是边上的两个动点，F是边上的一个动点，，则的最小值为_______．

16、计算：（﹣4a2b3）÷（﹣2ab）2=_____．

17、如图，的顶点是坐标原点，顶点、在反比例函数的图像上，点的横坐标为4，点的横坐标为6，且的面积为，则的值为______（用含的式子表示）．

18、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，在线段AB的三等分点靠近点处有一只蚂蚁，中点F处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为______．

19、当x=_____时，分式的值为0．

20、已知3x+2＝m，用含m的代数式表示3x结果为_____．

21、某校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动，每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同，已知篮球的单价比足球单价的2倍少50元，用1500元购买足球的数量是用1000元购买篮球数量的2倍．

(1)足球和篮球的单价各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，要求购买足球和篮球的总费用不超过元，则学校最多可以购买多少个篮球？

22、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，作DE∥BC交AB于点E，作DF∥AB交BC于点F．

（1）求证：四边形BEDF是菱形；

（2）若∠BDE＝15°，∠C＝45°，CD＝2，求DE的长．

23、如图，在中，，点在上，且，，求的度数．

24、先化简，再求值：，其中a＝2021．

25、因式分解：

(1)2x3-8x2y +8xy 2；

(2)(m+1)(m-9)+8m．