2025-2026学年台湾高雄初一(上)期末试卷数学

1、已知点P（3，a﹣1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（　　）

A. 4 B. 3 C. ﹣2 D. 4或﹣2

2、下列各式中，属于分式的是（   ）

A.x﹣1 B. C. D.（x+y）

3、二次根式的有理化因式是  （   ）

A. B. C.   D.

4、如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D，∠FAC＝40°，则∠BFE＝（　　）

A．35°

B．40°

C．45°

D．50°

5、的平方根是（　　）

A. 2   B. ±2   C.   D. ±

6、如果一个三角形的两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．不能确定

7、下列各分式中，是最简分式的是（ ）.

A．

B．

C．

D．

8、如图，点E在平行四边形的边上，的面积记为，的面积记为，的面积记为，则下列结论正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．以上结论都不对

9、若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）

A．m=﹣1

B．m=0

C．m=3

D．m=0或m=3

10、下列各数中，与的积仍为无理数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是_____________________________.

12、某个小微粒的直径为，用科学记数法表示这个数为_________．

13、如图，垂直平分，，，则四边形的周长是___________．

14、如图所示，正方形ABCD与菱形PQCD的面积分别为25cm2和20cm2，阴影部分的面积为_____cm2．

15、分解因式：______．

16、如图，点D在边上，于点E，交于点F，，，若，则的度数为______．

17、某校九年级二班的学生在植树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，本次活动结

束后，该班植树情况的部分统计图如下所示，那么该班的总人数是 人．

18、已知58－1能被20--30之间的两个整数整除，则这两个整数是   。

19、如图，两段公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2km，则M，C两点间的距离为______km．

20、已知实数x，y满足+x2+4y2＝4xy，则（x﹣y）2017的值为_____．

21、2019年1月同一时刻北京时间与英国伦敦时间分别为20：00和12：00．设北京时间为t（时），伦敦时间为y（时）．

（1）请在表格的空格内填入合适的数字；

（2）当8≤t≤24时，请直接写出y关于t的函数表达式；

（3）如果一航班在1月10日于北京时间13：00从上海起飞，到达英国伦敦当地时间为1月10日17：30，求该航班在途中经历了多少时间？

22、把下列多项式分解因式：

（1）；

（2）．

23、如图，是经过顶点C的一条直线，，E、F分别是直线上两点，且．

(1)若直线经过的内部，且E、F在射线上．

①如图1，若，，则_____；

②如图2，若，请添加一个关于与关系的条件_______，使①中的结论们然成立，并说明明理由；

(2)如图3，若线经过的外部，，请提出关于，，三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由．

24、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

25、如图，点A、E、F、C在一直线上，DE//BF，DE=BF，AE=CF.求证：AB//CD.