2025-2026学年台湾台南初一(上)期末试卷数学

1、一件工程甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（　  　  ）

A.   B.   C.   D.

2、不改变根式的大小，把中根号外的因式移到根号内正确的结果是(   )

A.   B.   C. －   D.

3、y＝(m－1)x|m|＋3m表示一次函数，则m等于(　　)

A. 1   B. －1   C. 0或－1   D. 1或－1

4、若不等式组无解，则m的取值范围为（　　）

A．m≤0

B．m≤1

C．m＜0

D．m＜1

5、化简下列式子：

①===，②=2019，③（－）2=16，④．

其中正确的是（　　）

A. ①和④ B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④

6、在△ABC中，∠A=75°，∠B=65°，则下列关于∠C的说法正确的是（  ）

A.它等于40° B.它等于50° C.它是个直角 D.它是个钝角

7、已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程（x﹣3）2＝4的根，则此三角形的周长为（　　）

A．17

B．11

C．15

D．11或15

8、计算：（       ）

A．0.25

B．4

C．1

D．2020

9、下列四组条件中，可以判定与全等的是（  ）

A.

B.

C.

D.

10、如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE等于（　　）

A．1m

B．2m

C．3m

D．4m

11、写一个图象不经过第三象限且经过点的一次函数解析式：___________．

12、已知正比例函数y＝k1x（k1≠0）的图像与反比例函数y＝（k2≠0）的图像有一个交点的坐标为（2，－5），则这两个函数图像的另一个交点的坐标是_______

13、若则______.

14、点P(8，-15)到原点的距离是____

15、如图，一架长25m的云梯，斜靠在墙上，云梯底端在点A处离墙7米，如果云梯的底部在水平方向左滑动8米到点B处，那么云梯的顶端向下滑了_____m．

16、若分式有意义，则x满足的条件是___________．

17、已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_______.

18、将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点B到点B′的距离是_____．

19、如图，在中，，的平分线交于，，则点到斜边的距离为________．

20、如图，已知中，平分，且，则点D到边的距离为_________．

21、计算下列各题：

(1)若，求的值；

(2)先化简，再求值：，其中．

22、小明从家去李宁体育馆游泳，同时，妈妈从李宁体育馆以50米/分的速度回家，小明到体育馆后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象．（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图象上A、C、D、F四点在一条直线上）

（1）求点C坐标是 　 　、BC的函数表达式是 　 　．

（2）求线段OB、AF函数表达式及点D的坐标；

（3）当x为 　 　时，小明与妈妈相距1500米．

23、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°．

(1)通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的 ，射线AE是∠DAC的 ．

(2)求∠DAE的度数．

24、如图，在平面直角坐标系中，点A (0，4)．动点P从原点O出发，沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q从点A出发，沿y轴负方向以每秒1个单位的速度运动，以QO、QP为邻边构造平行四边形OQPB，在线段OP的延长线长取点C，使得PC＝2，连接BC、CQ．设点P、Q运动的时间为t(0<t<4)秒．

(1) 用含t的代数式表示:

点B的坐标___________，点C的坐标____________；

(2) 当t＝1时：①

②在平面内存在一点D，使得以点Q、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，直接写出此时点D的坐标．

25、（1）解方程：．

（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．